Trois méthodes de déploiement des surfaces extensibles des composants en tôle

Composants en tôle, malgré leurs formes complexes et variées, sont principalement constitués de géométries de base et de leurs combinaisons. La géométrie de base peut être divisée en deux types: plana et courbe. Le plan planaire commun tridimensionnel (principalement des prismes quadrangulaires, des prismes tronqués, des surfaces parallèles obliques, des cônes quadrangulaires, etc.) et leurs assemblages planaires sont illustrés à la figure (a) ci-dessous, tandis que les trois dimensions courbes courbes (principalement des cylindres, des sphères, Les orthocones, les cônes obliques, etc.) et leurs assemblages courbes sont illustrés à la figure (B) ci-dessous. Comme on peut le voir à partir des composants en tôle tridimensionnelle incurvés de base représentés en (B) ci-dessous, il y a un corps rotatif formé par une barre de bus (ligne laitière: droite ou incurvée) tournant autour d'un axe fixe. La surface à l'extérieur du corps rotatif s'appelle la surface de rotation. Les cylindres, les sphères et les cônes sont tous des corps tournants et leurs surfaces sont des surfaces tournantes, tandis que les cônes obliques et les corps irrégulièrement courbes ne sont pas des corps tournants. De toute évidence, un cylindre est une ligne droite (bus) tournant autour d'une autre ligne droite toujours parallèle et équidistante. Un cône est une ligne droite (bus) intersectant un axe à un point et tournant toujours à un certain angle. Une sphère est un arc semi-circulaire avec le diamètre comme axe de rotation.

Il existe deux types de surface: extensible et non extensible. Pour déterminer si une surface ou une partie d'une surface se propage, utilisez une règle contre un objet, faites pivoter la règle et voyez si la règle correspond à tout le chemin autour de la surface de l'objet dans une certaine direction, et si elle le fait, écrivez-le, écrivez-vous. la position et choisissez une nouvelle position près de tout point. La surface de la partie mesurée de l'objet est extensible. En d'autres termes, toute surface où deux lignes adjacentes peuvent former un plan (c'est-à-dire que deux lignes sont parallèles ou intersect) sont extensibles. Ce type de surface est le plan de trois dimensions, surface de colonne, surface de cône, etc. Lorsque la ligne parente est une courbe ou deux lignes adjacentes, l'intersection de la surface n'est pas une surface évolutive, telle que la sphère, la bague, la surface en spirale et d'autres surfaces irrégulières, etc. pour des surfaces non extensibles, seule une expansion approximative est une expansion approximative. possible.

Il existe trois méthodes principales consistant à déplier des surfaces extensibles, à savoir: la méthode de ligne parallèle, la méthode de la ligne radiale et la méthode du triangle. La méthode de déploiement de fonctionnement est la suivante.

Méthode de ligne parallèle

Conformément au prisme du prisme ou du cylindre de la ligne, de la surface du prisme ou du cylindre dans un certain nombre de quadrilatéraux, puis étalées à son tour pour rendre l'expansion de la carte, cette méthode est appelée méthode de ligne parallèle. Le principe de la méthode de la ligne parallèle de dépliage est la suivante: car la surface de la forme par un ensemble de nombreuses lignes droites, de sorte que les deux lignes adjacentes et leurs extrémités supérieure et inférieure de la zone minuscule entourée de la ligne, comme un plan trapézoïdal (ou un rectangle) approximatif (ou rectangle), lorsqu'il est divisé en un nombre infini de minuscule, la somme de la petite zone plane est égale à la surface de la forme; Lorsque toute la petite zone de plan, selon l'original, la surface du corps tronqué est déployée lorsque tous les minuscules plans sont aménagés dans leur ordre d'origine et par rapport à l'autre, sans omission ni chevauchement. Bien sûr, il n'est pas possible de diviser la surface d'un corps tronqué en un nombre infini de petits plans, mais il est possible de le diviser en dizaines ou même plusieurs petits plans.

Toute géométrie où les cordons ou les prismes sont parallèles les uns aux autres, tels que des tubes rectangulaires, des tubes ronds, etc., peut être une surface déroulée par la méthode de la ligne parallèle. Le diagramme ci-dessous montre le déroulement de la surface prismatique.

Les étapes pour faire un diagramme de déroulement sont les suivantes.

1. Faire la vue principale et la vue de dessus.

2. Faire la ligne de base du diagramme de déroulement, c'est-à-dire la ligne d'extension de 1'-4 'dans la vue principale.

3. Notez les distances perpendiculaires 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 de la vue de dessus et déplacez-les sur la ligne de référence pour obtenir des points 10, 20, 30, 40, 10 et tirez des lignes perpendiculaires à travers ces points.

4. Dessinez des lignes parallèles à droite des points 1 ', 21', 31 'et 41' dans la vue principale, en intersectant les perpendiculaires correspondants pour donner des points 10, 20, 30, 40 et 10

5. Connectez les points avec des lignes droites pour obtenir le diagramme de déroulement.

Le diagramme ci-dessous montre le déroulement d'un cylindre de coupe en diagonale.

Les étapes pour faire un diagramme de déroulement sont les suivantes.

1. Faites la vue principale et la vue de dessus du cylindre tronqué oblique.

2. Divisez la saillie horizontale en un certain nombre de parties égales, ici en 12 parties égales, le demi-cercle est de 6 parties égales, de chaque point égal jusqu'à la ligne verticale, dans la vue principale de la ligne correspondante et traversez l'oblique. Section circonférence à 1 ', ..., 7' points. Les points du cercle sont les mêmes.

3. Développez le cercle de base cylindrique en ligne droite (dont la longueur peut être calculée à l'aide de πD) et utilisez-la comme ligne de référence.

4. Dessinez une ligne verticale du point équidistant vers le haut, c'est-à-dire la ligne laitière sur la surface du cylindre.

5. Dessinez des lignes parallèles de la vue principale à 1 ', 2', ..., 7 ', respectivement et intersectez les lignes principales correspondantes à 1 \", 2 \", ... les points finaux des lignes sur le déroulement surface.

6. Connectez les points d'extrémité de toutes les lignes simples dans une courbe lisse pour obtenir une coupe diagonale du cylindre 1/2. L'autre moitié du déroulement est tiré de la même manière pour obtenir le déroulement souhaité.

De cela, il est clair que la méthode d'expansion de la ligne parallèle présente les caractéristiques suivantes.

1. La méthode de la ligne parallèle ne peut être appliquée que si les lignes droites de la surface de la forme sont parallèles les unes aux autres et si les longueurs réelles sont indiquées sur le diagramme de projection.

2. L'utilisation de la méthode de la ligne parallèle d'expansion solide des étapes spécifiques est la suivante: toute division égale (ou arbitraire) de la vue de dessus, de chaque point égal à la vue principale du rayon de projection, dans la vue principale d'une série d'intersection points (qui est en fait la surface de la forme dans un certain nombre de petites pièces); Dans la direction perpendiculaire à la ligne droite (vue principale) intercepte un segment de ligne, de sorte qu'il soit égal à la section (périmètre) et photographié sur la vue de dessus des points, sur ce segment de la ligne de cette ligne est la ligne verticale de cette ligne. dessiné à travers les points de la ligne et la ligne verticale de la ligne tirée du point d'intersection dans la première étape de la vue principale, puis les points d'intersection sont connectés à son tour (il s'agit en fait d'un certain nombre de petites pièces divisées par la première étape pour se répandre), le diagramme de déroulement peut être obtenu.

Méthode radiométrique

Sur la surface du cône, il existe des grappes de lignes ou de prismes, qui sont concentrés au sommet du cône, en utilisant le haut du cône et les lignes de rayonnement ou des prismes pour dessiner la méthode de dilatation, appelée méthode radiométrique.

La méthode radiale de dépliage du principe est la suivante: la forme de toutes les deux lignes adjacentes et de sa ligne inférieure, en tant que petit triangle plane approximatif, lorsque le petit triangle inférieur infiniment court, petit triangle infini, puis la petite zone de triangle et la zone latérale tronquée d'origine est égale et lorsque tous les petits triangles ne manquent pas, non se chevauchent, pas épaintes en fonction de l'ordre relatif gauche et droit d'origine lorsque tous les petits triangles sont disposés dans leur ordre relatif original et leur position, la surface de la forme d'origine est également élargi.

La méthode radiale est la méthode de déploiement de la surface de toutes sortes de cônes, qu'ils soient des orthocones, des cônes obliques ou des prismes, tant qu'ils ont un cône commun, ils peuvent être dépliés par la méthode radiale. Le diagramme ci-dessous montre le déroulement de la troncature oblique du sommet d'un cône.

Les étapes pour faire un diagramme de déroulement sont les suivantes.

1. Dessinez la vue principale et remplissez la troncature supérieure pour former un cône complet.

2. Faites une ligne de surface de cône en divisant le cercle de base en un certain nombre de parties égales, dans ce cas, 12 parties égales, pour obtenir 1, 2, ..., 7 points, de ces points pour dessiner une ligne verticale vers le haut et Intersectez la ligne de projection orthographique de la base, puis connectez le point d'intersection avec le dessus du cône O et intersectez la surface oblique à 1 ', 2', ..., 7 'points. Les lignes 2 ', 3', ..., 6 'ne sont pas de vraies longueurs.

3. Dessinez un secteur avec O comme centre et oa comme rayon. L'arc du secteur est égal à la circonférence du cercle de base. Divisez le secteur en 12 parties égales, interceptant des points égaux 1, 2, ..., 7. Les longueurs d'arc des points égaux sont égales aux longueurs d'arc de la circonférence du cercle de base. En utilisant O comme centre du cercle, effectuez des câbles (lignes radiales) à chacun des points égaux.

4. À partir des points 2 ', 3', ..., 7 'Faites des câbles parallèles à AB, intersectant oa, c'est-à-dire O2', O3 ', ... O7' sont les vraies longueurs.

5. Utilisation de O comme centre du cercle et la distance perpendiculaire de O à chacun des points d'intersection de l'OA en tant que rayon de l'arc, intersectez les lignes premières correspondantes de O1, O2, ..., O7, O7, pour obtenir le Points d'intersection 1 '', 2 '', ..., 7 ''.

6. Connectez les points avec une courbe lisse pour obtenir une interception diagonale du haut du tube conique. La méthode radiométrique est une méthode d'expansion très importante et est applicable à tous les composants cornes et cônes tronqués. Bien que le cône ou le corps tronqué soit déplié de différentes manières, la méthode de déploiement est similaire et peut être résumée comme suit.

Dans la deuxième vue (ou seulement dans une vue), tout le cône est élargi en prolongeant les bords (prismes) et d'autres formalités, bien que cette étape ne soit pas nécessaire pour les corps tronqués avec des sommets.

En divisant le périmètre de la vue de dessus de manière égale (ou arbitrairement, sans la diviser de manière égale), la ligne sur le dessus du cône (y compris les lignes sur les sommets des côtes latérales et des côtés du prisme) correspondant à chacun des égaux Les points sont faits, le point de cette étape étant de diviser la surface du cône ou du corps tronqué en parties plus petites.

En appliquant la méthode de recherche des longueurs réelles (la méthode de rotation est couramment utilisée), toutes les lignes qui ne reflètent pas les longueurs réelles, les prismes et les lignes associées au diagramme d'expansion se trouvent sans manquer les longueurs réelles.

En utilisant les longueurs réelles comme guide, toute la surface latérale du cône est dessinée, ainsi que toutes les lignes rayonnantes.

Sur la base de la surface latérale du cône entière, dessinez le corps tronqué sur la base des longueurs réelles.

Méthode de triangulation

S'il n'y a pas de lignes ou de prismes parallèles à la surface de la pièce, et s'il n'y a pas de plateau de cône où toutes les lignes ou prismes se croisent à un point, la méthode du triangle peut être utilisée. La méthode du triangle est applicable à n'importe quelle géométrie.

La méthode du triangle consiste à diviser la surface de la pièce en un ou plusieurs groupes de triangles, puis découvrez la longueur réelle de chaque côté de chaque groupe de triangles, puis ces triangles conformément à certaines règles en fonction de la forme réelle aplatie Dans l'avion et être déroulée, cette méthode de dessin des diagrammes déployés est appelée méthode du triangle. Bien que la méthode radiale divise également la surface d'un produit de tôle en un certain nombre de triangles, la principale différence entre cette méthode et la méthode triangulaire est que les triangles sont disposés différemment. La méthode radiale est une série de triangles disposés dans un secteur autour d'un centre commun (haut du cône) pour faire un diagramme de déroulement, tandis que la méthode triangulaire divise les triangles en fonction des caractéristiques de forme de surface du produit en tôle et ces triangles ne sont pas nécessairement arrangé autour d'un centre commun, mais dans de nombreux cas sont disposés en forme de W. De plus, la méthode radiale n'est applicable qu'aux cônes, tandis que la méthode triangulaire peut être appliquée à n'importe quelle forme.

Bien que la méthode du triangle puisse être appliquée à n'importe quelle forme, elle n'est utilisée que si nécessaire car il est fastidieux. Par exemple, lorsque la surface de la pièce sans lignes ou prismes parallèles ne peut pas utiliser la méthode de la ligne parallèle pour se développer, et aucune concentration de toutes les lignes ou prismes du sommet, ne peut pas utiliser la méthode radiale pour se développer, uniquement lorsque le triangle méthode pour l'expansion de la surface. Le diagramme ci-dessous montre le déroulement d'un pentagramme convexe.

Les étapes de la méthode du triangle pour le diagramme d'expansion sont les suivantes.

1. Dessinez une vue de dessus du pentagramme convexe en utilisant la méthode d'un pentagone positif dans un cercle.

2. Dessinez la vue principale du pentagramme convexe. Dans le diagramme, O'A 'et O'B' sont les longueurs réelles des lignes OA et OB, et CE est la longueur réelle du bord inférieur du pentagramme convexe.

3. Utilisez O'A 'comme le radius majeur R et O'B' comme le rayon mineur R pour rendre les cercles concentriques du diagramme.

4. Mesurer les longueurs des cercles dans l'ordre de m 10 fois sur les arcs majeurs et mineurs pour obtenir 10 intersections d'un \"... et b \" ... sur les cercles majeurs et mineurs respectivement.

5. Connectez ces 10 points d'intersection, ce qui entraîne 10 petits triangles (par exemple, \"O \" C \"dans le diagramme), qui est l'expansion du pentagramme convexe.

Le composant «ciel est rond» indiqué ci-dessous peut être considéré comme une combinaison des surfaces de quatre cônes et de quatre triangles plats. Si vous appliquez la méthode de ligne parallèle ou la méthode de la ligne radiale, il est possible, mais il est plus gênant de le faire.

Les étapes de la méthode du triangle sont les suivantes.

1. Sera 12 parties égales de la circonférence du plan, seront parties égales des points 1, 2, 2, 1 et un point d'angle similaire A ou B connectés, puis des points égaux jusqu'à l'intersection de la ligne verticale de la vue principale de la bouche supérieure dans 1 ', 2', 2 ', 2', 1 'points, puis connectées à un' ou à B '. La signification de cette étape est que la surface latérale du ciel est divisée en un certain nombre de petits triangles, dans ce cas dans seize petits triangles.

2. Dans la relation symétrique entre l'avant et l'arrière des deux vues, le coin inférieur droit du plan 1/4, identique aux trois parties restantes, les ports supérieurs et inférieurs du plan reflètent la forme réelle et la longueur réelle , parce que GH est la ligne horizontale et donc la projection de ligne correspondante 1'H 'dans la vue principale reflète la longueur réelle; Bien que B1, B2 mais dans n'importe quelle carte de projection ne reflète pas la longueur réelle, laquelle doit être appliquée pour trouver la longueur réelle de la méthode de la ligne pour trouver la longueur réelle, la méthode du triangle droit est utilisée (Remarque: A1 est égal à B1, A2 équivaut à B2). À côté de la vue principale, deux triangles à angle droit sont fabriqués pour qu'un côté coudé de droite cq est égal à H et les côtés à angle droit A2 et A1 - sont l'hypoténuse qm et qn, la ligne de longueur réelle. La signification de cette étape consiste à trouver la longueur de tous les petits côtés triangulaires, puis à analyser si la projection de chaque côté reflète la longueur réelle, sinon, la longueur réelle doit être trouvée une à une à l'aide de la méthode de la longueur réelle. .

3. Faites un diagramme d'expansion. Faire la ligne AXBX de sorte qu'elle soit égale à A, avec hache et bx respectivement comme le centre du cercle, la longueur réelle de la ligne QN (c.-à-d. L1) comme le rayon de l'arc croisé par 1x, qui fait un diagramme de plan du petit triangle △ AB1; avec 1x comme centre du cercle, le diagramme d'avion de la longueur d'arc sous forme de rayon de l'arc, et la hache comme centre du cercle, la longueur réelle de qm (c'est-à-dire L2) comme le rayon de l'arc intersectée par 2x , qui fait un diagramme d'avion du petit triangle △ A12, cela donne l'expansion du triangle Δa12 dans le plan. L'EX est obtenu en intersectant un arc dessiné avec la hache comme centre et A / 2 comme rayon, et un arc dessiné avec 1x comme centre et 1 '(c'est-à-dire que le rayon. Seule la moitié de la propagation complète est indiquée dans le diagramme de diffusion.

La signification de choisir Fe comme la couture dans cet exemple est que tous les petits triangles divisés sur la surface de la forme (corps tronqué) sont aménagés sur le même plan, dans leur taille réelle, sans interruption, omission, chevauchement ou pli, Dans leurs positions adjacentes à gauche et droite d'origine, dévoilant ainsi toute la surface de la forme (corps tronqué).

À partir de là, il est clair que la méthode triangulaire de déploiement omet la relation entre les deux lignes simples d'origine de la forme (parallèle, se croisant, dissemblable) et le remplace par une nouvelle relation triangulaire, c'est donc une méthode approximative de dépliage.

1. Division correctement la surface du composant de tôle en un certain nombre de petits triangles, la division correctement de la surface de la forme est la clé du déploiement de la méthode du triangle, en général, la division doit avoir les quatre conditions suivantes pour être la Division correcte, sinon c'est la mauvaise division: tous les sommets de tous les petits triangles doivent être situés sur les bords supérieurs et inférieurs du composant; Tous les petits triangles ne doivent pas franchir l'espace interne du composant, mais ne peuvent être attachés qu'aux tous les deux triangles mineurs adjacents ont et ne peuvent avoir qu'un seul côté commun; Deux triangles mineurs séparés par un triangle mineur ne peuvent avoir qu'un seul sommet commun; Deux triangles mineurs séparés par deux triangles mineurs ou plus ont un sommet commun ou aucun sommet commun.

2. Considérez les côtés de tous les petits triangles à voir qui reflètent la longueur réelle et qui ne le font pas. Tout ce qui ne reflète pas la longueur réelle doit être trouvé un par un selon la méthode de recherche de la longueur réelle.

3. Utilisation des positions adjacentes des petits triangles du diagramme comme base, attirez tous les petits triangles à son tour, en utilisant les longueurs réelles connues ou trouvées comme des rayons, et reliez enfin toutes les intersections, en fonction de la forme spécifique du composant. , avec une courbe ou avec un tiret, pour obtenir un diagramme de déroulement.

Comparaison des trois méthodes

Selon l'analyse ci-dessus, on peut voir que la méthode de dépliage de triangle peut déplier la surface de toutes les formes extensibles, tandis que la méthode radiale est limitée pour se déployer l'intersection des lignes à un point de composition, la méthode de ligne parallèle est également limitée à déplier les éléments parallèles aux composants de chacun. La méthode radiale et la méthode parallèle peuvent être considérées comme un cas particulier de la méthode du triangle, de la simplicité du dessin, la méthode du triangle pour dérouler les étapes plus lourdes. De manière générale, les trois méthodes de déploiement sont choisies selon les conditions suivantes.

1. Si le composant d'un plan ou d'une surface (quelle que soit sa section transversale fermée ou non), sur la projection de toutes les lignes sur une surface de projection, sont parallèles aux lignes longues solides de chacun, et dans une autre surface de projection, la Projection d'une ligne droite ou d'une courbe seulement, vous pouvez appliquer la méthode de ligne parallèle pour se développer.

2. Si un cône (ou une partie d'un cône) est projeté sur un plan de projection, son axe reflète la longueur réelle et la base du cône est perpendiculaire au plan de projection, puis les conditions les plus favorables pour l'application du radiométrique. La méthode est disponible (\"les conditions les plus favorables \" ne signifie pas les conditions nécessaires, car la méthode radiométrique a une étape de longueur réelle, sans toutefois savoir quel type de position de projection, peut toujours connaître toutes les lignes d'éléments nécessaires. longueur réelle, puis élargir le côté du cône).

3. Lorsqu'un plan ou une surface d'un composant est polygonal sur les trois vues, c'est-à-dire lorsqu'un plan ou une surface n'est ni parallèle ni perpendiculaire à aucune projection, la méthode du triangle est appliquée. La méthode du triangle est particulièrement efficace lors du dessin des formes irrégulières.