Analyse du facteur k dans le pliage de tôle

De toutes les constantes mathématiques utilisées dans la fabrication de tôles de précision, le facteur k ressort comme l'un des plus importants. Il s'agit de la valeur de base nécessaire pour calculer les tolérances de pliage et, finalement, la déduction de pliage. Il s'agit d'un multiplicateur mathématique qui vous permet de localiser l'axe neutre repositionné du pli après la formation.

Une fois développée, la valeur du facteur k vous permettra de prédire la quantité totale d'allongement qui se produira dans un virage donné. Le facteur k vous permet de calculer la tolérance de pliage, le retrait extérieur, la déduction de pliage et la disposition plate de la pièce de précision que vous formez.

Pour comprendre le facteur k, vous avez besoin d'une bonne compréhension de quelques termes de base, le premier étant l'axe neutre. L'axe neutre est une zone théorique située à 50% de l'épaisseur du matériau sans contrainte et à plat. L'axe neutre est un gars sournois; c'est-à-dire qu'il se déplace vers l'intérieur du virage. La ligne théorique de l'axe neutre restera la même longueur avant et après la fin du pliage.

Pendant la flexion, alors que la zone entre l'axe neutre et la surface intérieure est soumise à des forces de compression, la zone entre l'axe neutre et la surface extérieure est contrainte par des forces de traction. L'axe neutre est la zone ou le plan qui sépare la tension de la compression. La position de l'axe neutre dépend de l'angle de pliage, du rayon de pliage intérieur et de la méthode de formage.

Le comportement de l'axe neutre est la principale raison pour laquelle la pièce plate doit être inférieure au total des dimensions extérieures de la pièce formée. Regardez attentivement la figure 1. Remarquez comment la feuille s'est amincie au niveau du coude. Cet amincissement de 10 à 15% pendant le pliage force l'axe neutre à se déplacer vers l'intérieur, vers la surface intérieure du matériau.

Le facteur k a plus d'une définition, comme nous le verrons dans les futures colonnes de cette série. Cela dit, vous pouvez trouver la définition classique du facteur k à partir de diverses sources. Celui qui suit provient du Département de génie mécanique et de production de l'Université Ahsanullah des sciences et de la technologie au Bangladesh.

\"Le facteur k est une constante déterminée en divisant l'épaisseur du matériau de la feuille par l'emplacement de l'axe neutre. La zone de la feuille définie comme l'axe neutre n'est pas compressée à l'intérieur de l'axe neutre ni agrandie sur L'axe neutre ne subit aucun changement de longueur lors d'une opération de pliage.

\"Cependant, l'axe neutre se déplace vers la surface intérieure d'un pourcentage, ce pourcentage étant le facteur k. Ce déplacement ou déplacement de l'axe neutre - de 50% de l'épaisseur du matériau vers un nouvel emplacement égal ou inférieur à 50% de l'épaisseur du matériau: c'est la raison pour laquelle la pièce s'allonge pendant le formage. La distance linéaire autour de l'arc du pli au niveau de l'axe neutre est l'endroit où la mesure de la tolérance de pliage est prise. \"

Figure 2 Le facteur k est défini comme le décalage de l'axe neutre pendant le pliage (t) divisé par l'épaisseur du matériau (Mt).

Supposons que vous ayez une épaisseur de matériau de 1 millimètre (mm). A plat, le matériau a un axe neutre situé à 50% de l'épaisseur, à 0,5 mm. Pliez le matériau et l'axe neutre passe à 0,446 mm, mesuré à partir de la surface intérieure du pli. Nous définissons ce décalage d'axe neutre comme t, comme le montre la figure 2. Nous calculons le facteur k en divisant t par l'épaisseur du matériau (Mt).

facteur k = t / Mt

facteur k = 0,446 mm / 1,0 mm = 0,446

Le facteur k n'est rien de plus qu'un multiplicateur qui peut vous donner une valeur précise pour l'axe neutre déplacé. Et si vous connaissez la tolérance de pliage, vous pouvez en extraire le facteur k. Une fois que vous connaissez le facteur k, vous pouvez l'utiliser pour prédire la tolérance de courbure pour différents angles.

Le facteur k est fondamental pour concevoir des produits en tôle précis. Il vous permet d'anticiper la déduction des courbures pour une grande variété d'angles sans avoir à vous fier à un graphique. Alors que les tableaux de déduction de pliage modernes sont maintenant raisonnablement précis, les tableaux de calcul de pliage historiques, à la fois pour les tolérances de pliage et les déductions de pliage, étaient connus pour leurs inexactitudes. Ils n'étaient généralement valables que pour les environnements de fabrication dans lesquels ils ont été créés. Et bon nombre de ces graphiques flottent toujours.

Le facteur k n'est pas parfait. Par exemple, il ne prend en compte aucune des contraintes et déformations qui se développent dans le matériau plié. Et la dérivation du facteur k dépend également de l'outillage que vous utilisez, du type de matériau, de la résistance à la traction et à la limite d'élasticité, de la méthode de formage (formage à l'air, fond ou frappe) et d'autres variables.

Le graphique de la figure 3 montre la gamme de facteurs k que vous pouvez avoir, de 0,50 à 0,33. Et le facteur k peut être encore plus petit. Dans la plupart des applications, le facteur k est donné comme une valeur moyenne de 0,4468.

Vous ne verrez jamais un facteur k supérieur à 0,50 dans une application pratique, et il y a une bonne raison à cela. La contrainte de compression du coude ne peut pas dépasser la tension extérieure. Lorsque la feuille est plate sans aucune contrainte appliquée, l'axe neutre est au milieu de la feuille. Mais ajoutez un peu de stress et forcez le métal à se plier et regardez ce qui se passe. Les liaisons granulaires sont étirées, tirées et parfois se brisent, forçant les grains à se séparer lorsqu'ils sont soumis à des contraintes de tension.

C'est le coefficient de Poisson en action; lorsque le matériau est étiré dans un sens, il raccourcit dans l'autre sens. Le rapport de Poisson explique pourquoi la zone extérieure de la section transversale d'un coude est supérieure à la région intérieure. Lorsque l'espace se dilate à l'extérieur du virage, il se rétrécit à l'intérieur. Regardez attentivement le bord de la figure 4, et vous pouvez voir le matériau se dilater à l'extérieur du coude, se comprimer à l'intérieur, forçant le bord intérieur du coude à \"convexe \".

Figure 3 Ce graphique générique du facteur k, basé sur les informations du manuel de la machine, vous donne des valeurs moyennes du facteur k pour une variété d'applications.

Le terme \"épaisseur \" fait référence à l'épaisseur du matériau. Une moyenne du facteur k de 0,4468 est utilisée pour la plupart des applications de pliage.

Un pli trop pointu développe une déformation plastique due à la contrainte excessive provoquée par le pliage. Le problème se manifestera par une fracture sur la surface extérieure, modifiant la tolérance de courbure. Plus le rayon de courbure intérieur est petit, plus l'axe neutre se déplacera vers la surface intérieure du coude.

Un grand facteur derrière cela est l'utilisation du terme \"rayon de courbure minimum \" sur de nombreux dessins et la façon dont ce terme est interprété. Beaucoup voient \"rayon de courbure minimum \" et atteignent le poinçon le plus net qu'ils ont, celui avec le plus petit rayon de pointe de poinçon.

Le rayon de courbure minimum est fonction du matériau et non du rayon du poinçon. Sous une forme d'air, il s'agit du plus petit rayon de courbure intérieur que vous pouvez atteindre avant d'abaisser ou d'incruster le matériau.

Si vous formez avec un rayon de poinçon inférieur au rayon flotté minimum, vous plisserez le centre intérieur du coude, créant un coude net. Au fur et à mesure que les variations du matériau se manifestent, les changements de matériau d'une pièce à l'autre amplifient toute déviation d'angle normale, provoquant finalement des erreurs dimensionnelles dans la pièce. (Pour en savoir plus sur les virages serrés, saisissez \"Comment un virage aérien devient net \" dans la barre de recherche sur www.thefab ricator.com.)

Le rayon de courbure minimal prend deux formes distinctes, qui affectent toutes deux le facteur k de la même manière. La première forme d'un rayon minimum est à la frontière entre le rayon \"net \" et \"minimum \" dans une forme aérienne. C'est là que la pression à former est plus importante que la pression à percer, créant finalement un pli au centre du coude et amplifiant les variations de matière. Lorsque le nez de perforation pénètre dans le matériau, il comprime davantage la zone intérieure du coude, ce qui entraîne des modifications du facteur k.

La deuxième forme de rayon de courbure intérieur minimal est créée par le rapport du rayon de courbure à l'épaisseur du matériau. Lorsque le rapport entre le rayon intérieur et l'épaisseur du matériau diminue, la contrainte de traction sur la surface extérieure du matériau augmente. Lorsque le ratio

Cette situation est aggravée lorsque la ligne de pliage est parallèle au grain ou à la direction de laminage de la tôle. Si le coude dans un morceau de métal donné est plié avec un rayon de poinçon pointu par rapport à l'épaisseur du matériau, les grains du matériau se dilatent beaucoup plus qu'ils ne le feraient si le rayon était égal à l'épaisseur du matériau. C'est encore le coefficient de Poisson au travail. Lorsque cela se produit, l'axe neutre n'a d'autre choix que de se rapprocher de la surface intérieure à mesure que l'extérieur de l'épaisseur du matériau se dilate davantage.

Cette deuxième forme de rayon de courbure minimum est donc définie comme le \"rayon de courbure minimum pour une épaisseur de matériau. \" Il est généralement exprimé en termes de multiples de l'épaisseur du matériau - 2Mt, 3Mt, 4Mt, etc. Les fournisseurs de matériaux offrent un coude minimum des diagrammes de rayon qui définissent les rayons minimaux pour divers alliages et trempes de ces alliages.

D'où viennent ces nombres dans les diagrammes de rayon minimum? Ils impliquent d'autres ingrédients qui pimentent notre gombo à facteur k, y compris la ductilité. Un essai de traction mesure la ductilité ou la capacité d'un métal à subir une déformation plastique.

Une mesure de la ductilité est la réduction de la surface, également connue sous le nom de réduction de la traction en surface. Si vous connaissez la valeur de réduction de la traction d'un matériau, vous pouvez effectuer une estimation approximative du rayon de courbure minimum, en fonction de l'épaisseur de votre matériau:

Rayon de courbure minimum pour 0,25 po d'épaisseur ou plus =

[(50 / Réduction en traction du pourcentage de surface) - 1]

Figure 4 La compression à l'intérieur du coude force le bord intérieur à \"convexe \".

× Mt

Rayon de courbure minimum pour le matériau

moins de 0,25 po d'épaisseur =

{[(50 / Réduction en traction du pourcentage de surface) - 1]

× Mt} × 0,1

Dans ces équations, vous utilisez le pourcentage sous forme de nombre entier, pas de décimale. Donc, si votre matériau de 0,5 pouce d'épaisseur présente un pourcentage de réduction de 10%, au lieu d'utiliser 0,10 dans l'équation, vous devez utiliser 10, comme suit:

[(50 / Réduction en traction du pourcentage de surface) - 1]

× Mt

[(50/10) - 1] × 0,5 = 2

Dans ce cas, le rayon de courbure intérieur minimal est deux fois l'épaisseur du matériau. Notez que ce n'est qu'une règle de base qui vous donne un chiffre approximatif. Trouver le bon rayon de courbure minimum pour une plaque en acier ou en aluminium nécessite un peu de recherche et devrait inclure des données de votre fournisseur de matériaux et un autre ingrédient essentiel dans votre gumbo à facteur k: si vous pliez avec ou contre le grain.

La direction du grain, créée dans le sens où la feuille est roulée au laminoir, parcourt la longueur de la feuille entière. Vous pouvez le voir sur une nouvelle pièce de tôle en remarquant la direction des lignes visibles qui le traversent. Lorsque la feuille est réalisée, ses particules s'allongent dans le sens du roulement.

La direction du grain n'est pas une finition de surface, qui est faite par ponçage ou par d'autres procédures mécaniques. Néanmoins, les rayures de surface de finition rendent le matériau plus sensible à la fissuration, en particulier lorsque le grain de finition est parallèle au grain naturel.

Parce que les grains sont directionnels, ils provoquent des variations de l'angle et, potentiellement, du rayon intérieur. Cette dépendance à l'orientation est ce que nous appelons l'anisotropie, et elle joue un rôle important si vous souhaitez réaliser des pièces précises.

Lorsque le métal est plié parallèlement (avec) le grain, il affecte l'angle et le rayon, ce qui le rend anisotrope. L'intégration des qualités d'anisotropie des métaux est un élément essentiel pour faire des prévisions précises pour le facteur k et les tolérances de pliage.

La flexion avec le grain force l'axe neutre vers l'intérieur, modifiant à nouveau le facteur k. Et plus l'axe neutre se rapproche de la surface intérieure du virage, plus la fissuration est susceptible de se produire à l'extérieur du rayon.

Bien qu'il nécessite moins de force pour se plier qu'avec qu'à travers le grain, un pli fait avec le grain est plus faible. Les particules se séparent plus facilement, ce qui peut entraîner des fissures sur le rayon extérieur. Cela peut être amplifié par une flexion nette. Cela dit, si vous vous penchez avec le grain, il est sûr de dire que vous aurez besoin d'un plus grand rayon de courbure intérieur.