Comment calculer le rayon formé à l'air de différents angles de courbure

Q: J'ai vraiment pris à cœur la théorie qui sous-tend vos articles et j'ai fait de mon mieux pour l'appliquer dans toute la mesure du possible. Je cherche toujours des moyens d’améliorer ma capacité à calculer les courbes avec plus de précision et j’ai utilisé diverses règles empiriques que vous avez fournies. Bien sûr, beaucoup d’entre elles ont des plages de valeurs à utiliser. Existe-t-il des moyens de calculer les courbures plus précisément pour différents angles et rayons?

R: En atelier, il est courant d’utiliser des règles empiriques pour obtenir des calculs précis, même s’il est possible de les rapprocher davantage. Tout d’abord, assurez-vous que le rayon souhaité n’est pas proche du rayon de courbure prononcé. C'est le plus petit rayon que vous pouvez plier dans une pièce avant que le nez du poinçon ne commence à plisser le matériau. Pour l'acier laminé à froid 60 000 psi, cela se produit lorsque le rayon correspond à environ 63% de l'épaisseur du matériau. Cependant, divers facteurs entrent en jeu pour différents matériaux, épaisseurs et rayons de poinçon.

Examen de la règle des 20%

Pendant la formation de l'air, le rayon intérieur se forme proportionnellement à la largeur de la matrice. Cela est vrai pour toutes les formes d’air, quel que soit le style d’outillage utilisé. C’est l’essence même de la règle des 20%. Notez que la règle des 20% n’est pas conçue pour être utilisée pour la sélection de puces, mais plutôt pour calculer vos déductions de pliage. Là encore, un bon technicien peut travailler les informations dans les deux sens.

Les pourcentages dans la règle des 20% sont basés sur la résistance à la traction du matériau. Le «20%» vient en réalité de la plage de pourcentage utilisée pour l'acier inoxydable. Pour notre matériau de base, l’acier laminé à froid 60 000 psi, le rayon représente 16% de la largeur de la matrice. Donc, pour appliquer la règle à d'autres matériaux, nous calculons ce qui suit:

Tension du matériau en PSI / 60 000 = facteur de différence de traction

Facteur de différence de traction × 0,16 = pourcentage de largeur de matrice

Pourcentage de largeur de matrice x largeur de matrice = rayon de courbure intérieur d'une forme d'air

Ce calcul simple fonctionne bien dans l'environnement de magasin, mais bien sûr, il existe de nombreuses autres variables qui affectent le rayon, y compris l'angle de courbure.

Plus d'angles

Pour calculer le rayon produit à différents angles de courbure, commencez par rechercher le rayon et la longueur de l'arc de la courbure, puis manipulez ces résultats pour prendre en compte la résistance à la traction et la limite d'élasticité. Ce mois-ci, nous allons couvrir la géométrie derrière la recherche du rayon et de la longueur de l'arc. Dans les mois à venir, nous utiliserons ces mesures et prendrons en compte les conditions de flexion réelles.

Cette calculatrice utilise des termes mathématiques génériques, mais ils s’appliquent au domaine des presses plieuses. La «hauteur d’arc» sur le calculateur du site Web est identique à la profondeur de pénétration du poinçon depuis le point de pincement jusqu’au bas de la course (Dp). La “largeur de l'arc” est la largeur de la matrice (Dw). Si vous connaissez la largeur de la matrice et l'angle de pliage inclus, cet outil en ligne calculera la longueur de l'arc, la profondeur de pénétration et le rayon intérieur (voir la figure 1).

Considérez une application impliquant un matériau de 0,125 pouce d'épaisseur qui est courbé sur un 0,984 pouce. meurent largeur. En utilisant la calculatrice en ligne, nous obtenons la longueur de l'arc; pour trouver le rayon intérieur, multiplions la longueur de l'arc par l'épaisseur du matériau.

135 degrés: 1,25476-in. longueur d'arc × 0,125 pouce = 0,156 pouce rayon intérieur

120 degrés: 1,18985 po longueur d'arc × 0,125 pouce = 0,148 pouce rayon intérieur

90 degrés: 1,09295 po longueur d'arc × 0,125 pouce = 0,136 pouce rayon intérieur

60 degrés: 1,03044 po longueur d'arc × 0,125 pouce = 0,128 pouce rayon intérieur

45 degrés: 1,007 po longueur d'arc × 0,125 pouce = 0,126 pouce rayon intérieur

Notez que tous les angles donnés sont inclus.

Retour en arrière et l'effet parabole

Bien sûr, cela ne représente pas une autre pièce du puzzle - le retour élastique - ou, plus précisément, le multiplicateur courbé / courbé. L'angle auquel vous pliez la pièce est également «l'angle de pliage», tandis que «l'angle de pliage» est celui qui est mesuré après relâchement de la pression et le retour de la pièce. Si l'angle se détend, le rayon diminue également. Je traiterai également plus en détail du multiplicateur de courbure / courbure dans une colonne future.

Pour être vraiment précis, nous devons considérer ce qui se passe réellement pendant une forme aérienne. Lorsque vous commencez à enfoncer le matériau dans la matrice, à casser le rendement du matériau et à pénétrer dans la zone plastique, vous ne formez pas un seul rayon.

Pour expliquer cela, revenons à la base. Un rayon correspond à la moitié du diamètre d’un cercle. Imaginez un cercle dessiné de manière à ce que sa surface courbe épouse la forme de la courbe. Lorsque l'angle de courbure s'élargit, le cercle doit s'élargir pour se conformer à la forme de la courbure; bien entendu, un cercle plus grand a un rayon plus grand. C'est ainsi que nous mesurons le rayon de courbure intérieur dans la fabrication de tôle de précision. Plus le rayon est petit, plus la courbe de la courbure est nette; plus le rayon est grand, plus la courbe est large.

Mais ce n’est pas exactement ce qui se passe pendant une formation aérienne. Superposez le cercle et la forme du coude et vous constaterez que, dans certains cas, ils ne correspondent pas tout à fait. C’est parce que la forme du virage n’est pas un rayon, mais plusieurs.

Cela remonte à la nature du pliage de la tôle. Lorsque le poinçon pousse le matériau dans l'espace de la matrice, il ne forme pas toujours un simple rayon. Il crée en fait une parabole, une forme conique (voir figure 2). Étant donné que vous formez une parabole, le rayon ne reste pas constant dans l’angle de courbure. Cette parabole affecte diverses fonctions de courbure et son effet sur les courbures à rayon profond est important. J'en aurai plus à ce sujet dans les mois à venir.

Vous réalisez maintenant pourquoi nous utilisons des règles générales plutôt que d'essayer de calculer jusqu'à ce que nous soyons bleus. Nous avons tellement de variables à traiter. Néanmoins, nous pouvons être extrêmement proches si nous essayons.

Math derrière le rayon et la longueur de l'arc

La flexion est à la base de la géométrie. Mais si vous voulez connaître le calcul derrière tout cela, référez-vous à l'équation encadrée dans la figure. A est la profondeur de pénétration (Dp), B est la moitié de la largeur de la matrice (Dw) et R est le rayon. La ligne rouge incurvée représente le coude. Une fois que vous avez calculé le rayon, vous pouvez trouver la longueur de l’arc, bien que vous ayez besoin de convertir les degrés de l’angle de courbure inclus en radians.

Notez qu'il s'agit d'une géométrie pure et que le rayon résultant n'intègre pas les conditions de flexion réelles. Mais vous obtenez un chiffre avec lequel vous pouvez travailler pour prendre en compte des variables telles que l'épaisseur du matériau, le type de matériau et le retour élastique.

Considérez l’application suivante en utilisant une largeur de matrice de 0,984 in., En vous pliant à un angle inclus de 135 degrés. La pénétration du point de pincement au bas de la course (Dp) est de 0,328 po.

Calcul du rayon

Rayon intérieur = [(Dw / 2) 2 + Dp2] / Dp × 2

Rayon intérieur = (0,4922 + 0,3282) / 0,328 × 2 = 0,532 po

Calcul de la longueur d'arc

Conversion de degrés en radians: Angle inclus en degrés × (3.1415 / 180)

Longueur de l'arc = rayon intérieur × angle inclus en radians

Conversion en radians: 135 × (3.1415 / 180) = 2.35619449

Longueur de l'arc = 0.532 × 2.35619449

Longueur de l'arc = 1.253495469