Comportement de polissage et de flexion de multicouches piézoélectriques à base de céramique Ba (Ti, Sn) O3

  introduction

  Habituellement, les actionneurs de flexion piézoélectriques sont conçus comme un unimorphe avec une couche active piézoélectrique ou un bimorphe avec deux couches actives piézoélectriques, qui sont des actionneurs de flexion FGM sont fabriqués en céramique monolithique avec un gradient unidimensionnel de la composition chimique. Le processus de polarisation transforme le gradient chimique en un gradient du coefficient piézoélectrique d31. joint mécaniquement par une couche de colle.

  Ici, les actionneurs ont été préparés à base de BaTi1xSnxO3

  En revanche, ces dernières années, des actionneurs monolithiques de cintrage en céramique ont été fabriqués. Ces actionneurs sont basés sur des matériaux à gradient de fonction (FGM) avec un gradient unidimensionnel de l'activité piézoélectrique. Comparés aux systèmes uni- et bimorphes classiques, les actionneurs de flexion basés sur les MGF présentent certains avantages. Premièrement, en raison de leur préparation relativement simple, ils peuvent réduire les coûts de production. Deuxièmement, il est possible de surmonter les problèmes liés à la couche collée, tels que le pelage ou la fissuration. Troisièmement, le gradient régulier de l'activité piézoélectrique peut réduire les contraintes mécaniques internes et prolonger la durée de vie et améliorer la fiabilité des dispositifs de flexion piézoélectriques.2 (BTS) avec différentes quantités d'étain (0,0754x40,15). Les propriétés piézoélectriques ont un maximum pour une teneur en étain de 7,5 mol% et décroissent fortement avec la quantité croissante d'étain. Sinon, le coefficient diélectrique e33 augmente avec l'augmentation de la teneur en étain.

  La préparation des échantillons

Les céramiques BaTi1 xSixO3 (0,0754x40,15) ont été produites par la technique classique des oxydes mixtes. Le frittage a été effectué à 1400 ° C pendant 1 h avec une vitesse de chauffage et de refroidissement de 10 K min 1 pour obtenir des céramiques à grain grossier avec une taille de grain moyenne d'environ 80 mm.

  Des structures multicouches monolithiques à gradient de teneur en étain ont été préparées par pressage successif de la poudre correspondante. Ils se composent de deux, trois et quatre couches et sont appelés dans les suivants bimorph, trimorph et 4-morph, respectivement. Le tableau 1 indique la composition chimique et la configuration des couches. Les couches sont nommées BTSx, où x est la quantité d'étain en% molaire.

Pendant le frittage, la flexion des échantillons monolithiques due à ces deux parties est effectuée séparément. Ainsi, par exemple, avec N couches, nous avons un système de N équations. De plus, nous pouvons déduire la boucle vierge P (E) du système multicouche en utilisant les différents coefficients de dilatation thermique des couches de céramique BaTi1 xSixO3. En particulier, un fort effet de flexion a été obtenu pour la structure bimorphe. Plus le nombre de couches est élevé, plus la courbure de l'échantillon est basse. La structure à 4 morphes est presque invasive.

  En outre, deux structures modèles ont été préparées pour la variation de la modélisation: un dispositif de pliage collé classique et un système à connexion filaire, dans lequel les couches étaient uniquement connectées électriquement. Le système filaire correspond idéalement aux hypothèses de modélisation, car aucune contrainte mécanique n'est induite par différentes contraintes rémanentes des couches au cours du processus de polarisation. L'influence de cette contrainte peut être estimée avec les échantillons collés. Les structures modèles étaient constituées de feuilles de céramique ayant la même composition chimique et la même configuration que dans les échantillons monolithiques. Tous les échantillons étudiés avaient les mêmes dimensions, longueur L = 15 mm, épaisseur H = 1,2 mm et largeur W = 4 mm.

  La boucle vierge P (E) de la couche présentant la polarisation induite ou spontanée la plus basse a été mesurée jusqu'à une intensité de champ électrique d'environ 2 kV / mm. Nous avons supposé que le matériau était complètement polarisé à ce champ électrique et que la polarisation atteignait la saturation. Étant donné que la polarisation dans les autres couches ne pouvait pas être supérieure à celle dans la couche à polarisation de saturation, les couches restantes ne devraient pas avoir été complètement polarisées. Sur la figure 1, les boucles vierges des couches simples et la courbe P (E) calculée du bimorphe sont montrées.

  De plus, l'intensité du champ électrique dans chaque couche en fonction de la tension appliquée peut être calculée. Cela nous a permis de dériver la boucle vierge de la souche S3 parallèlement au champ électrique. Des boucles vierges de couches simples ont été mesurées jusqu'au champ électrique maximal dans cette couche, calculé par Eq. (2).

  Ici, les idées de base de la modélisation de la polingtion, la déformation effective S3 du système sont déterminées par le déplacement de chaque couche. Utilisation de l'équation (2) et la condition suivante

le comportement des structures multicouches ferroélectriques est bref

  Le but de la modélisation est de calculer la courbe vierge P-E d'une structure composée de N couches avec différentes propriétés ferroélectriques. Nous avons supposé que le déplacement diélectrique D3 est constant et que la conductivité électrique est négligée. Ainsi, la polarisation P3 des couches voisines est égale, nous avons déduit la dépendance de la contrainte S3 à la tension appliquée. Ici, H est l'épaisseur de l'ensemble du système et h (i) l'épaisseur de la couche i. La figure 2 illustre le bon accord de cette modélisation avec les résultats expérimentaux.

  La dépendance de la polarisation sur la tension appliquée, respectivement sur l'intensité du champ électrique E3 dans la couche, dépend fortement de la quantité d'étain. Nous avons utilisé des boucles vierges mesurées P (E) de feuilles de céramique individuelles avec une certaine teneur en étain et avons ensuite appliqué les données expérimentales à l'aide de deux polynômes différents E (i) = f (P) pour augmenter et diminuer le champ électrique, respectivement. La modélisation

3. comportement de flexion

3.1.Modelage

  En général, la déflexion d'un dispositif de flexion dépend de la différence de dilatation des couches dans le sens de la longueur. Les coefficients piézoélectrique et diélectrique des couches influent tous deux sur la dilatation. Tout d'abord, l'effet piézoélectrique définit la déformation de la couche en fonction de l'intensité du champ électrique. Par contre, la valeur du champ électrique dans une couche dépend du coef fi cient diélectrique. Nous avons supposé que les propriétés élastiques des céramiques BTS étudiées ne dépendaient pas de la quantité d'étain. En conséquence, la déviation d à la fin d'un actionneur fixé d'un côté peut être calculée par la théorie de Marcus4.

  L'échantillon était fixé sur un côté, la déformation par flexion était mesurée avec un capteur de déformation capacitif à l'extrémité libre. Une tension sinusoïdale de 137 Hz a été utilisée, beaucoup plus basse que la fréquence de résonance mécanique de l'actionneur de flexion.

  Une tension maximale d'environ 100 V a été appliquée à l'échantillon. L'intensité du champ électrique peut être plus élevée dans certaines couches, car les coefficients diélectriques sont très différents. Le tableau 2 présente les valeurs du champ électrique de chaque couche dans un système à 4 phases, calculées pour une tension appliquée d'environ 100 V. Les valeurs ont été calculées par Eq. (4).

  Une tension bipolaire a été appliquée à l'actionneur et la valeur moyenne de la déviation maximale positive et négative a été calculée. Sur la figure 3, on voit que la déflexion maximale de l'échantillon polarisé connecté par fil augmente de manière non linéaire avec l'augmentation de la tension supérieure à 40 V / mm. Les échantillons collés avant poling et les échantillons monolithiques montrent une dépendance linéaire.

   Le champ électrique dans la couche i dépend de la tension appliquée Uappl et des coefficients diélectriques e33 de toutes les couches de la manière suivante de la déviation maximale moyenne sur la tension appliquée.

  Autrement, la déformation de toutes les structures dépend à des tensions plus élevées de manière non linéaire de la tension appliquée.

  De plus, les boucles de flexion sont asymétriques (Fig. 4).

  La déflexion augmente fortement dans la direction du champ de polarisation. Dans le sens opposé, la flexion est beaucoup plus petite. Cet effet non linéaire est plus faible pour les échantillons monolithiques et collés qui l'étaient déjà.

  3.2.Les résultats expérimentaux

  Le processus de polarisation a été optimisé pour obtenir les meilleures propriétés piézoélectriques des couches simples. Une tension continue a été appliquée pendant 5 secondes. Tous les échantillons ont été polarisés à la température ambiante. Le système connecté par fil a été utilisé pour déterminer les coefficients piézoélectriques et diélectriques connectés pendant la polarisation.

Fig. 2. Boucle vierge mesurée et modélisée S3 (E3) d'un trimorphe monolithique.

Fig. 3. Valeur moyenne de la déflexion maximale en fonction d'une tension bipolaire appliquée pour les systèmes trimorphes.

Fig.4. Boucles de flexion bipolaires d'actionneurs monolithiques et modèles à une tension appliquée d'environ 100 V.

Fig. 5. Déviation des structures modèles et des dispositifs de flexion monolithiques en fonction du nombre de couches à une tension appliquée de 30 V.

Sur la figure 5, les résultats expérimentaux ont été comparés à la modélisation. Seules des données mesurées à de petites tensions (30 V) ont été utilisées, où les effets non linéaires ont disparu. Les données de l’échantillon polarisé connecté par fil étaient en parfaite concordance avec la modélisation. La flexion d'échantillons monolithiques de plus de deux couches peut également être décrite avec l'approximation analytique. Nous supposons que les différences du bimorphe monolithique sont associées à la forte flexion de cet échantillon par le frittage.

  Une déformation plus faible des structures a été obtenue. Elles ont d'abord été collées avant d'être polies. Cela peut être dû à des contraintes mécaniques perpendiculaires au champ électrique induites par la déformation rémanente après polarisation. Nous suggérons que les contraintes mécaniques provoquées par le serrage influent sur le degré de polarisation des couches et donc sur les coefficients piézoélectrique et diélectrique. Les échantillons monolithiques sont des céramiques avec une transition douce de la quantité d'étain entre les couches.

  La contrainte mécanique devrait être beaucoup plus faible dans de tels dispositifs basés sur les MGF.2 En outre, l'in fl uence de la colle lors du poling n'est pas claire.

  4.Résumé

  Des céramiques monolithiques à base de Ba (Ti, Sn) O3 avec un gradient de la quantité d'étain ont été préparées et polées. La polarisation rémanente Pr après polarisation était légèrement supérieure à celle des structures du modèle. Nous avons supposé que cela était dû à la transition en douceur de la quantité d'étain entre les couches voisines de la céramique monolithique. Nous avons trouvé une bonne correspondance avec les résultats de la modélisation.Bien que la force maximale du champ électrique dans les couches à polarisation spontanée plus élevée (BTS7.5) soit beaucoup plus faible pendant la polarisation, les couches ont des coefficients piézoélectriques élevés. La déflexion des actionneurs de flexion est assez linéaire pour des tensions de commande faibles et peut être décrite avec une approximation analytique. Des tensions plus élevées dans la direction de polarisation produisent une augmentation de la déformation. Cependant, la déflexion de l'actionneur diminue dans le champ électrique négatif. En dépit de différences mineures de Pr entre les structures monolithiques et modèles, une excellente consistance des propriétés de flexion a été trouvée. Les dispositifs de pliage monolithiques basés sur les MGF ne sont pas inférieurs aux actionneurs collés comparables. Sinon, la flexion d'environ 0,02 mm / V en flexion est beaucoup plus basse que celle des dispositifs classiques à électrodes centrales où les couches sont polarisées dans le sens opposé (0,11 mm / V).