Effet de la courbe de transition sur la résistance à la flexion des engrenages

  Abstrait.La courbe de transition est très importante pour la résistance à la flexion et la durée de vie des équipements. Afin d’améliorer la résistance à la flexion de l’engrenage, la forme de trois types de courbe de transition (pointe de coupe-filet ordinaire, pointe de coupe-arc simple cercle et pointe de coupe-arc double cercle) a été analysée, la relation entre les paramètres de pointe de coupe-arc double cercle étant établi, le modèle de relation entre la partie sensible de l’engrenage et le facteur de concentration des contraintes (J et γ) a été déterminé, l’effet de différentes courbes de transition de l’engrenage sur la résistance à la flexion (Jmin) a été étudié. Les résultats de l’analyse montrent que la résistance à la flexion des engrenages coupés par la pointe de l’outillage de coupe à double cercle augmente de 10% par rapport à celle des engrenages coupés par la pointe du couteau ordinaire. Il fournit des bases théoriques pour la conception d'engrenages à haute résistance à la flexion.

  introduction

  L'amélioration de la résistance à la flexion des engrenages est un objectif important de leur conception. Le choix de la courbe de transition est la clé pour améliorer la résistance à la flexion des engrenages. La courbe de transition de l'engrenage est la plus exposée à la rupture en flexion [1] car il existe une mutation physique et une concentration de stress dans la courbe de transition. Jize Wu, etc. [2] ont étudié les courbes de transition formées par les outils de coupe avec une pointe de coupe-filet ordinaire et une pointe de coupe-arc à cercle simple et une courbe de transition d'arc à cercle simple. Mais les rapports de recherche sur la courbe de transition formée par un outil de coupe avec une extrémité d’outil de coupe à double cercle n’ont pas été trouvés. Dans cet article, nous étudions respectivement les courbes de transition formées par trois couteaux avec des pointes différentes et analysons la distribution de la résistance à la flexion sur la courbe de transition et sélectionnons la meilleure courbe de transition. Les résultats sont très importants pour la conception d'engrenages à haute résistance à la flexion.

  Courbe de transition de l'engrenage

  La courbe de transition est découpée par la pointe de la fraise. La forme de la courbe de transition dépend directement des méthodes de traitement et de la forme de la pointe de la fraise.

  La référence [3] énumère sept formes de la découpeuse. Ici, trois d'entre eux seront analysés.

  La forme de la première pointe de couteau est un filet ordinaire. Comme le montre la figure 1 (a), l'arc de la pointe de la fraise est tangent à la ligne du profil et à la ligne de la pointe de la fraise. La relation de ses paramètres est comme dans la référence [2].

  La forme de la deuxième pointe de la fraise est en arc de cercle simple. Comme le montre la figure 1 (b), le centre de l'arc est situé sur la ligne centrale de la dent. L'arc de la pointe de la fraise est tangent à la ligne du profil de la dent. La relation de ses paramètres est comme dans la référence [2].

Fig. 1 Forme de trois types de pointes

  La forme de la troisième pointe de la fraise est en arc de cercle double. Comme le montre la figure 1 (c), un arc de grand rayon de la pointe de la fraise est tangent à la ligne du profil de la dent et il est également tangent à un arc de petit rayon dont le centre est situé sur la ligne centrale de la dent. La relation de ses paramètres est la suivante:

Where

a1 —— distance du centre Cr1 du grand rayon arc à la ligne médiane;

b1 —— distance du centre Cr1 de l'arc de grand rayon à la ligne centrale de cogging;

—— rayon du grand arc;

—— distance du centre Cr2du petit rayon arc à la ligne médiane;

b2 —— distance du centre Cr2 de l'arc de petit rayon à la ligne centrale de cogging;

rr2 —— rayon du petit arc;

une2 ——Angle de pression sur le point de tangence entre un grand arc de cercle et un petit arc de cercle.

  Les autres paramètres sont comme dans la référence [2].

  Il y a l'équation de la courbe de transition dans la référence [2]. Mettez les paramètres de trois types de

des couteaux dans l’équation respectivement, puis les coordonnées de différents points de la courbe de transition seront obtenues.

  Analyse du stress des racines dentaires

  Le calcul de la contrainte de flexion de la racine de la dent basé sur la méthode de la section de ligne brisée [2] est le suivant:

Where

F - la force sur la largeur de dent unitaire;

J —— facteur géométrique.

  Le facteur géométrique reflète les propriétés différentielles des points sur la courbe de transition et la relation entre les autres paramètres et les contraintes [2]. J est la fonction de point sur la courbe si autre

les paramètres de vitesse sont fixes.J=J(g, rr). J sur différents points de la courbe de transition sera obtenue en utilisant le fonctionnement analytique de l’équation de la courbe de transition.

  On peut le voir d’en haut: plus le J est petit, plus la racine de la dent est grosse. Le point qui a le minimum J est le point qui a la contrainte de flexion maximale des points sur la courbe de transition. La recherche sur les effets de la courbe de transition différente sur J est égale à celle sur les effets de la courbe de transition différente sur la résistance à la flexion [4].

  Évaluation de la force de flexion de la racine dentaire

  Courbe de résistance à la flexion de trois types de transition.Les paramètres des engrenages qui seront traités sont supposés être les suivants: Z1 = 30, Z2 = 30, m = 1,une=20°, f = 1。L'effet que les paramètres de

chaque type de pointe de coupe sur J doit être analysé. Une série de J sur la courbe de transition formée par chaque extrémité de couteau peut être obtenue.

  Le premier couteau: Ce sera un couteau standard si c = 0.25, rr =0,38. On peut obtenir Jmin à propos de la courbe de transition:

Jmin = 0,2857, à ce moment,g = 23.3°

  La deuxième coupe: rr =0.4485, c = 0.2951 peut être déduit en utilisant des paramètres originaux de vitesse. On peut obtenir Jmin sur la courbe de transition: Jmin = 0.2913, à ce moment,g = 22°.

  Le troisième couteau: Sa forme est légèrement plus complexe. C'est une courbe composite de grand arc circulaire et petit arc circulaire. Nous devrions analyser la résistance à la flexion de la courbe de transition formée par de grandes

arc de cercle dans la gammeune àune² , et analyser la résistance à la flexion de la courbe de transition formée par un petit arc de cercle dans la plageune²à 90²。

  Comme le montre la Fig. 1 (c), rr1 et rr2 sont deux variables indépendantes. La courbe de la pointe de la fraise sera un arc de cercle simple si rr1  = 0.4485.Par conséquent, il doit y avoir rr2  > 0,4485.

  Le point tangent entre le grand arc de cercle et le petit arc de cercle coïncide avec le point tangent entre le grand arc de cercle et la ligne du profil. La courbe de pointe de la fraise reste toujours l'arc de cercle unique. Par conséquent, il doit y avoir 0 < rr2  <0.4485

  La valeur deune2 et c sera déterminé si la valeur de rr1 et rr2 sont déterminés. Ensuite, nous pouvons calculer la valeur de J et Jmin。La tendance changeante de Jmin en raison de rr1 et rr2 est montré à la Fig. 2.

Fig. 2 effets de et rr2sur J Fig. 3 effets degsur J

  Comparaison de la résistance à la flexion des racines dentaires de trois types de courbes de transition.La courbe de changement que J de trois types de courbe de transition avecg sont illustrés à la Fig. 3.

  De la figure 3, ceux-ci peuvent être trouvés:

  (1) La résistance à la flexion d'un engrenage coupé par une fraise avec une pointe de coupe d'arc à cercle unique est supérieure à celle d'une engrenage coupé par une fraise avec une pointe de coupe-filet ordinaire.

  Il est à noter que: le rayon du filet de la fraise avec la pointe de la fraise ordinaire augmente avec le jeu supérieur c, et que leurs centres sont plus proches du profil de la dent centra1 [5] profil, la pointe de la fraise est un arc complet. À ce stade, c’est la pointe de l’arc de cercle unique. Ainsi, la pointe de la fraise est ordinaire: elle n’excède pas 0,2951. En résumé, la résistance à la flexion d’un engrenage coupé par une fraise avec un couteau à arc simple cercle est supérieure à la résistance à la flexion d’une fraise à dent en coupe simple.

  (2) La valeur de Jmin autour de la courbe de transition formée par la pointe du couteau à double arc (rr1 = 1.1, rr2 =0,16) est supérieure à la valeur de Jmin par rapport aux deux premières courbes de transition. La résistance à la flexion de la racine de la dent est environ 10% supérieure à celle de la première courbe de transition et environ 7,9% supérieure à la résistance à la flexion de la racine de la deuxième courbe de transition.

  (3) Sur la troisième courbe de transition, il y a un point qui correspond au point tangent entre le grand arc de cercle et le petit arc de cercle. Le rayon de courbure change de façon discontinue sur ce point.

  Il y a un stress brutal sur ce point. La situation réelle nécessite une vérification expérimentale supplémentaire.

  Différentes formes d’extrémité de fraise conduiront à différentes courbes de transition et différentes forces de flexion des racines des dents. Cela apportera différents effets sur la vie et la fiabilité des engins [1]. En théorie, la résistance à la flexion de la racine des dents coupées par la fraise avec une pointe de coupe à double arc est d'environ 10% plus élevée que la résistance à la flexion de la racine des dents coupées par la fraise avec une pointe de coupe-filet ordinaire. Cependant, la forme de la courbe de transition dépend également des méthodes de traitement utilisées en production.

  La courbe de transition aura vu la dent en raison de la coupe discontinue dans le processus de fabrication. Cela réduira la force des dents. Ces cas doivent être étudiés en profondeur.