Un modèle d'éléments finis de coupe métallique à haute vitesse avec cisaillement adiabatique (2)

Technique de séparation des nœuds

En tant que première méthode, nous avons choisi une ligne de séparation prédéfinie. Cette technique a été utilisée par de nombreux auteurs auparavant, par exemple [13,18,22,27].

Il est important d'assurer le positionnement vertical correct de la ligne par rapport à l'outil. Cela peut être fait en comparant les souches en plastique dans la simulation avec des souches en plastique mesurées expérimentalement. Pour cela, un spécimen fendu est utilisé, où une grille est entrée dans les surfaces intérieures. La déformation de cette grille peut ensuite être mesurée par une méthode optique et peut être comparée aux valeurs de simulation.

Dans la simulation, les nœuds le long de la ligne de séparation sont contraints d'avoir d'abord des degrés de liberté identiques. Si une distance critique à la pointe de l'outil est atteinte, les nœuds sont séparés. Il a été démontré dans [13] que cette méthode n'est pas très sensible par rapport aux détails du processus de ration Sepa. Un critère physique serait préférable, mais un tel critère n'est pas disponible aux vitesses de coupe élevées étudiées ici. De plus, la séparation des matériaux sera le plus se produisent probablement directement devant la pointe de l'outil (bien qu'il soit difficile de le prouver), de sorte que tout critère physique refléterait en substance ce fait et conduirait également à une séparation des matériaux assez proche de la pointe de l'outil.

En raison de l'avance de l'outil, le matériau devant la pointe de l'outil peut être barré, de sorte qu'un nœud qui doit être séparé se situe au-dessus de la pointe de l'outil. Si cela se produit, ce nœud contacterait la surface de râteau de l'outil et après la séparation Parmi les nœuds, les deux se déplaceraient vers le haut dans le sens du flux de la puce, au lieu d'un nœud se déplaçant sous la face du flanc si nécessaire pour la séparation correcte des matériaux. Un problème similaire peut se produire avec un nœud de la puce après la séparation: si Ce nœud est très proche de la pointe de l'outil, la force résultante sur ce nœud est dirigée vers le bas, de sorte que le nœud ne se déplace pas dans la direction du flux de la puce (voir Fig. 7 (a)). Dans ce cas, le maillage est gravement déformé localement et La convergence de l'itération est difficile.

Ce problème peut être atténué si deux surfaces de conduite auxiliaires sont introduites comme indiqué sur la figure 7 (b). Ces surfaces transportent les nœuds sur l'outil. Comme ils affectent seulement une très petite région (généralement un seul nœud est en contact avec Ces surfaces), l'erreur introduite par eux est comparable à l'erreur de discrétisation globale. Ce n'est que dans le calcul de la force de coupe totale qu'ils doivent être pris en compte, car ils porteront bien sûr une partie de la charge globale de l'outil.

La technique de séparation des nœuds dans la forme décrite ici introduit deux erreurs: la ligne de séparation des matériaux est prescrite et les surfaces auxiliaires provoquent une force supplémentaire qui sépare la puce et la pièce. Pour vérifier L'influence de ces erreurs, une deuxième technique a été mise en œuvre.

Technique de déformation pure

Il est également possible de simuler le processus de coupe métallique sans séparation de nœuds. Au lieu de cela, il peut être considéré comme un processus de déformation [21]. À mesure que l'outil avance, tous les nœuds se déplacent sur la surface de l'outil et les éléments peuvent se déformer fortement (Voir Fig. 8). Le matériau qui se chevauche avec l'outil peut être supprimé pendant une étape de remeshing. Le remontage fréquent est nécessaire pour que la quantité de matériau retirée reste faible. Le cas indiqué utilise un outil infiniment pointu, qui est Le pire des cas en tant qu'outil avec un bord arrondi entraînera une pénétration de matériaux dans l'outil. Pour la simulation décrite ici, le remontage a été effectué après une pénétration d'outil de 2: 5 lm. Le matériau retiré correspond à un petit bande d'environ 1 lm d'épaisseur devant la pointe de l'outil.

Cette approche simple a l'avantage qu'il convertit plus facilement, car aucune discontinuité ne se produit (comme c'est le cas lorsqu'une paire de nœuds se sépare). Le deuxième avantage est qu'aucune ligne de séparation de matériaux n'est prescrite; Au lieu de cela, c'est possible pour le matériau situé sous une ligne horizontale à travers la pointe de l'outil à déformer et se déplacer dans la région de la puce. Après une étape de remontage, il restera ensuite dans cette région. Ainsi l'un des principaux problèmes de séparation des nœuds La technique est atténuée.

Fig. 7.

(a) Mouvement d'un nœud de la puce «capturé» entre l'outil et la pièce. Le mouvement du nœud n'est pas dans le sens du flux de matériau, entraînant des problèmes de convergence.

(b) Les surfaces de contact auxiliaires conduisent les nœuds dans le direction correcte. La surface 1 agit sur les nœuds de la puce, surface 2 sur celles de la pièce.

Fig. 8. Séparation du matériau sans séparation de nœuds: (a) avant le remontage; (b) Après le remontage. Dans cette technique, les nœuds à la surface se déplacent sur la surface sans séparation. Le matériau est retiré à chaque étape de remontage. Si le remontage est Fait fréquemment et la densité du maillage est élevée, l'erreur introduite par cette élimination peut être maintenue très petite.

Comme les éléments ne sont supprimés que lorsqu'un remontage est terminé, ils peuvent porter une charge entre l'outil et la pièce qui n'est pas physique. Contrairement à la charge artificielle dans la technique de séparation des nœuds, cette charge essaie de garder la puce et pièce ensemble et a donc un signe OP Posite.

L'utilisation de deux critères avec des effets opposés permet donc d'étudier l'influence du critère de séparation. Si les résultats pour une simulation effectués avec les deux méthodes sont d'accord, l'influence de la force artificielle sur le résultat doit être négligeable. Ces résultats seront présentés dans la section 4.2.

3.8. Réaliser la convergence

Pour un algorithme implicite, il est important d'assurer la convergence avec des incréments de temps raisonnables. Dans cette section, certaines autres techniques qui aident à atteindre la convergence sont décrites.

Le logiciel ABAQUS utilisé dans la simulation vérifie la plus grande force résiduelle et la compare à la force moyenne du modèle afin de tester la convergence. Cette méthode n'est pas appropriée pour le processus de coupe des métaux, car le La force moyenne dans le modèle est petite comportée aux forces maximales se produisant dans la zone de cisaillement.

Ce critère de convergence standard est donc beaucoup trop strict. Les commandes de convergence doivent être ajustées par le cordon et la comparaison doit être faite à une valeur typique de la force dans la zone de cisaillement. Il en va de même pour le Calcul des températures et des flux de chaleur.

On peut s'assurer que ce critère de convergence est suffisamment strict en comparant les corrections calculées aux incréments calculés pendant la procédure d'itération et en garantissant leur petitesse.

Après le remontage, l'équilibre de la force peut ne pas être rempli en raison de l'interpolation de la déformation et des variables d'état matérielles. Cela peut provoquer des déformations initiales et ainsi entraîner des problèmes de convergence qui entravent le redémarrage de la simulation. Afin d'éviter cela, un amortissement artificiel a été introduit pour le premier 5 × 10-11 s d'une simulation, de sorte que cette déformation est maintenu petit. Cet amortissement ajoute une force proportionnelle à la vitesse du nœud à chaque nœud et réduit ainsi de fortes déformations initiales. 3 Il a été assuré que la quantité d'énergie d'amortissement artificiel est inférieure à 0,1% du total Travail, de sorte qu'il a une influence négligeable sur les résultats globaux.

Formation de puces de Ti6al4v

Paramètres de processus et propriétés des matériaux

La figure 9 montre une puce segmentée produite à une vitesse de coupe de 40 m / s, une profondeur de coupe de 42 lm et un râteau angle de 0 ° sous coupe discontinue et orthogonale conditions décrites dans [10]. La forme de la puce ne dépend pas fortement des paramètres de coupe. Différent de l'expérience, l'angle de râteau utilisé dans la simulation était généralement de 10 °, comme les angles de râteau légèrement positifs ont un meilleur comportement de convergence. Étant donné qu'aucun accord quantitatif entre la simulation et l'expérience n'a été aspiré ici (en raison des incertitudes dans les courbes d'écoulement plastique, voir ci-dessous), cette différence n'est pas substantielle.

Un paramètre important entrant dans la simulation est le coefficient de frottement entre l'outil et la pièce. Les expériences ont conduit à la conclusion que cette valeur est plutôt faible [11]. Car il n'est pas clair si la friction joue un Rôle important pour la formation de bandes de cisaillement, il a été supposé qu'aucune friction ne se produit dans la simulation. Le flux de chaleur dans l'outil a également été négligé. Cette simplification n'influencera pas fortement le processus de formation des puces, comme thermique conductivité L'alliage de titane est faible, de sorte que la chaleur de la surface de l'outil ne propa pas la porte loin de la puce. L'ajout de frottement et de flux de chaleur dans des simulations ultérieures permettra d'étudier l'influence de

Fig. 9. Puce segmentée produite expérimentalement. Les bandes de cisaillement sont clairement marquées par des lignes de gravure. Conditions de coupe: vitesse de coupe 40 ms, profondeur de coupe 42 lm, angle de râteau 0 °.

ces effets séparément. Ceci est important pour une compréhension approfondie de l'influence des différents phénomènes ENA sur le processus de formation des puces.

Les propriétés thermiques de l'alliage de titane utilisées ont été mesurées par le Fraunhofer Institut Fu € r Keramische Technologien und Sinterwerkstoffe (communication privée) dans une plage de température entre la pièce Température et 1200 ° C à l'aide d'un dispositif à flash laser et un calorimètre à balayage différentiel. La conductivité thermique varie entre une valeur de 6,8 W / m K à température ambiante et 24,4 W / m K à 1185 ° C, le spécifique La chaleur est de 502 J / kg K à température ambiante et 953 J / kg K à 890 ° C, et le coefficient de dilatation thermique est presque constant à une valeur de 10 à 5 k-1.

La figure 10 montre les courbes d'écoulement en plastique utilisées pour le simulation. Les valeurs entre celles données sont linéairement dans terpolées. Les valeurs pour les souches jusqu'à ～ 0,25 sont obtenues par des mesures de déformation plastique à grande vitesse [14] à des taux de déformation de 3000 s-1; Pour les souches supérieures à cette valeur, il a été supposé que le matériau s'adoucit, comme observé pour Ti6Al4V à des taux de déformation inférieurs [8].

Cette Fig. 10. Courbes d'écoulement plastique utilisées pour la simulation. Pour les valeurs de déformation supérieures à 0,25, un ramollissement isotherme a été supposé.

Le ramollissement est difficile à déterminer dans les expériences, car les bandes de cisaillement se forment dans les échantillons de test et les mesures de la déformation globale de l'échantillon ne sont donc pas bien corrélées avec le véritable comportement matériel. Le plutôt fort L'adoucissement supposé ici est probablement irréaliste, mais il facilite la formation de bandes de cisaillement adiabatiques et permet ainsi d'étudier le processus de segation plus facilement.

Avec la loi des matériaux décrite ici, la défaillance de cisaillement strophique CatA du matériau dans la zone de cisaillement est causée simplement par l'excès d'une souche critique. La largeur de la bande de cisaillement est ensuite déterminée par la taille de l'élément, qui a été choisi pour produire une largeur de bande de cisaillement comparable à celle observée dans les expériences. Une loi de matériaux plus réaliste n'utiliserait aucune forte détente et ne s'appuierait plutôt sur le ramollissement thermique pour former les bandes de cisaillement. En outre, Le rendement dépendant du taux doit également être pris en compte. Avec une telle loi matérielle, la largeur de la bande de cisaillement serait déterminée par conduction thermique et serait indépendante de la densité du maillage. Comme nous sommes surtout intéressés par le Déformation des segments, l'approche plus simple a été utilisée ici pour gagner du temps de l'ordinateur. Des simulations avec une loi plus réaliste seront effectuées à l'avenir [6].

La fraction de l'énergie de déformation plastique convertie en chaleur (coefficient de Taylor - Quinney) est également difficile à mesurer. Une valeur de 0,9 a été utilisée conformément à [17].

Détails sur les simulations

Le nombre d'éléments dans la simulation est variable car il augmente avec le nombre de segments. Pour la simulation indiquée dans la section suivante, environ 5000 éléments et 7000 nœuds ont été utilisés au début de la simulation et 10 000 Éléments et 12 000 nœuds vers la fin, où plusieurs segments doivent être maillés. La longueur du bord de l'élément était d'environ 0: 7 lm dans la zone de cisaillement. Le temps informatique nécessaire pour cette simulation s'élevait à cinq jours sur un poste de travail HP C360.

Certains exemples de maillage peuvent être vus sur la figure 11. 4

La simulation à basse vitesse décrite dans la section 4.4 a été effectuée avec une densité de maille encore plus fine avec des longueurs de bord d'environ 0: 3 lm dans la direction perpendiculaire à la bande de cisaillement. Le nombre d'éléments était en conséquence plus important, avec jusqu'à 17 000 éléments utilisés.

La forte courbure de la puce entraîne une pénétration de la puce dans le matériau. Afin d'éviter cela, une surface de contact auxiliaire a été introduite qui sépare la puce du matériau non coupé. Cette surface de contact peut être vu comme une ligne horizontale sur la figure 11.

Fig. 11.

Utilisé des maillages à éléments finis à différents stades du processus de coupe avec la formation de puces segmentées. Notez le fort raffinement dans la zone de cisaillement et le grossissement du maillage des premiers segments. Un auxiliaire orienté horizontalement La surface de contact au-dessus du matériau non coupé est représentée sous forme de ligne.

Avant d'interpréter les résultats de la simulation, l'influence de la technique de séparation doit être étudiée. La figure 12 montre les puces produites avec la séparation des nœuds et la technique de déformation pure à des pas de temps presque identiques. 5 Les conditions de coupe pour les deux simulations.

L'outil est supposé rigide, donc le maillage de l'outil n'est pas pertinent. Il a été ajouté pour permettre la conduction thermique et la déformation de l'outil à un stade ultérieur de la simulation.

5 En raison du calcul automatique des incréments de temps, il n'était pas possible de prendre les deux photos à l'étape Sametime.

Fig. 12. Soules en plastique équivalentes dans deux simulations effectuées avec les deux techniques de séparation différentes: (a) Méthode de séparation des nœuds; (b) Méthode de déformation pure. La densité de maillage dans cette dernière simulation était légèrement plus élevée dans le Zone de cisaillement, de sorte que les bandes de cisaillement sont plus étroites. L'accord entre les modèles de déformation est encore raisonnablement bien. Paramètres de coupe: profondeur de coupe 40 lm,vitesse de coupe 50 ms, angle de râteau 10 °.étaient les suivants: profondeur de coupe 40 lm, vitesse de coupe 50 m / s, angle de râteau 10 °.

On peut voir que la déformation globale des puces est très similaire. Même les détails des modèles de déformation, comme le degré de segmentation (rapport de la hauteur minimale à la puce maximale) et la survenue de bandes de cisaillement «divisées» Près de la pointe de l'outil, acceptez raisonnablement bien dans les deux simulations, bien que de légères différences se produisent. Les bandes de cisaillement sont plus étroites dans la simulation en utilisant la technique de déformation, cela est dû au fait que la densité du maillage était légèrement plus haut là-bas.

La force de coupe oscille dans les deux simulations, pour la technique de séparation des nœuds entre environ -20 et -42 n, pour la technique de déformation, les forces sont légèrement plus grand et se trouvent entre -23 et -45 N. La raison en est la tension du matériau pénétrant légèrement dans l'outil. On peut s'attendre à ce que l'accord soit encore meilleur si l'outil n'est pas infiniment net. La fréquence des oscillations (et donc de la formation de la bande de cisaillement) est la même dans les deux cas.

Les résultats de cette comparaison montrent que les modèles de déformation sont très bien d'accord. Les forces changent d'environ 10% entre les deux techniques, mais elles ne sont pas trop pertinentes pour les enquêtes présentées ci-dessous. Néanmoins, un La forme améliorée de l'outil doit être choisie pour le modèle de déformation pur si des enquêtes détaillées de la force de coupe doivent être effectuées.

Un autre aspect important à étudier est la densité du maillage. Le raffinage du maillage conduit encore à des bandes de cisaillement plus étroites dans la simulation mais uniquement à de petites différences dans les forces de coupe et les modèles de déformation résultants (le degré de La segmentation, c'est-à-dire le rapport de la hauteur maximale et minimale du segment, augmente légèrement et la largeur de la bande de cisaillement diminue). À partir de cela, on pourrait conclure que le maillage utilisé n'est pas assez bien. Cependant, car il n'y a pas de taux de taux Le durcissement et comme les courbes d'écoulement isotherme montrent un maximum, il n'y a pas de mécanisme pour contraindre le rétrécissement de la bande de cisaillement. Dans les conditions utilisées, la bande de cisaillement peut devenir singulière. Par conséquent, tout maillage utilisé Bénéficiez de ce problème, qui est dû aux hypothèses trop simplifiées sur le comportement plastique du matériau. La densité de maillage pour les simulations ci-dessous a été choisie de telle sorte que la largeur de la bande de cisaillement est d'accord avec valeurs observées expérimentalement.