Analyse du facteur k dans le pliage de tôle: Partie II

Une plongée profonde dans le facteur k, ce qu'il est et pourquoi il est important

Figure 1

Le facteur k est défini comme le décalage de l'axe neutre pendant le pliage (t) divisé par l'épaisseur du matériau (Mt)

De toutes les constantes mathématiques dans la fabrication de tôles de précision, le facteur k se démarque. Il s'agit de la valeur de base nécessaire pour calculer les tolérances de pliage (BA) et, finalement, la déduction de pliage (BD). On pourrait dire que c'est le roux dugumbo de flexion de précision. Obtenez le bon roux et vous êtes sur le point de préparer un délicieux repas.

● Un examen rapide

L'axe neutre est une zone théorique située à 50 pour cent de l'épaisseur du matériau (Mt) sans contrainte et à plat. Pendant le pliage, cet axe se déplace vers l'intérieur du pli. La valeur du facteur k signifie dans quelle mesure l'axe neutrese déplace pendant la flexion. Plus précisément, la valeur du facteur k est la nouvelle position de l'axe neutre après la flexion, marquée \"t \" sur la figure 1, divisée par l'épaisseur du matériau (facteur k = t / Mt).

Il y a beaucoup de choses qui entrent dans cette valeur et divers facteurs qui l'affectent, dont beaucoup nous avons couvert le mois dernier. Ceux-ci incluent le rayon de courbure minimum, à la fois en ce qui concerne l'épaisseur du matériau (tel que spécifié par les fournisseurs de matériaux)et comme la frontière entre \"forte \" et \"minimum \" plier sous une forme aérienne. Ce dernier est lorsque la pression à former est plus importante que la pression à percer, créant finalement un pli au centre du virage.

La direction du grain affecte également le facteur k, tout comme l'épaisseur et la dureté du matériau. Ce mois-ci, je couvrirai des facteurs supplémentaires qui affectent le facteur k, puis je ferai un calcul manuel.

●Méthode de pliage

À toutes les variables du facteur k discutées le mois dernier, s'ajoutent quelques autres, la première étant la méthode de formage: cintrage à l'air, creux ou frappe. Tout d'abord, revenons en arrière et couvrons quelques notions de base: le fond, ou le pliage par le bas, n'est pas le mêmecomme frappe.

Lors de la frappe, le matériau entre en contact complet avec les côtés du poinçon et les côtés de la matrice (voir figure 2). À ce stade et au-delà, le matériau est soumis à des forces extrêmes, si extrêmes que la pointe du poinçonpénètre dans l'axe neutre et le poinçon et la matrice se rejoignent à une position inférieure à l'épaisseur du matériau.

Cela amincit considérablement le matériau au bas de la course. Ces charges de tonnage sont suffisamment importantes pour provoquer le réalignement de la structure métallurgique, vous permettant de créer un rayon aussi petit que nécessaire. Un intérieur très net et netLe rayon de courbure (Ir) est généralement considéré comme le but d'un coude inventé.

En revanche, le fond nécessite un jeu entre le poinçon et l'angle de la matrice. La pointe de poinçon descendante force le matériau à s'enrouler autour du poinçon; comme le poinçon continue d'appliquer une force, le matériau est forcé pour se conformer à laangle de matrice (voir figure 3).

Le fond réel se produit de l'épaisseur du matériau à environ 20% au-dessus de l'épaisseur du matériau, seul le rayon de courbure intérieur étant comprimé par la force de la pointe du poinçon, amincissant davantage le matériau au point depliez.

Figure 2

Lors de la frappe, le matériau entre en contact avec le poinçon et la matrice. Le sévère

l'amincissement soulage les contraintes du matériau et, à son tour, fait en sorte que le facteur k soit inférieur à ce qu'il serait pendant le fondage.

La formation d'air, ou flexion à l'air, domine la flexion de précision moderne (voir la figure 4). La formation d'air est un coude à trois points; c'est-à-dire que les outils entrent en contact avec le coude en trois points - à la pointe du poinçon et aux deux rayons menant à l'ouverture de la matrice. lel'expansion et la compression du matériau pendant le formage dépendent de ses propriétés.

Contrairement au fond ou à la frappe, la formation d'air crée un rayon flottant basé sur un pourcentage de l'ouverture de la filière, et l'angle est déterminé par la profondeur de pénétration du poinçon dans l'espace de la filière. Les tonnages sont relativement faibles par rapport àfond et frappe. Le processus nécessite également des presses plieuses et des outils précis. De nombreuses presses plieuses plus anciennes ne sont pas bien adaptées au pliage à l'air.

Comment chacune de ces méthodes de flexion affecte-t-elle la valeur du facteur k? La formation d'air est notre méthode de base pour définir le facteur k, l'axe neutre et BA. Par rapport à la flexion à l'air, le fond aura une valeur de facteur k plus élevée. Au moins unune étude a montré que le passage du formage à l'air au fond, en utilisant le même matériau et les mêmes outils, augmente la valeur du facteur k de 15%. Cela est dû à la quantité considérable de déformation qui se produit au rayon.

Le monnayage élimine les contraintes dans le matériau. Il y parvient avec des pressions si importantes que tout le métal dans le rayon et dans les zones planes environnantes est amené à sa limite élastique. La libération du stress est unfacteur important expliquant pourquoi le processus de frappe élimine le retour élastique. Ce relâchement des contraintes internes fait reculer l'axe neutre vers la surface intérieure du coude, par rapport à la position de l'axe neutre pendantbas.

●Largeur de matrice

Comme indiqué le mois dernier, lorsque vous augmentez l'épaisseur du matériau, le facteur k diminue - si, c'est-à-dire, vous utilisez la bonne ouverture de matrice pour l'épaisseur du matériau à portée de main. Mais si vous augmentez l'épaisseur de votre matériau et le gardezcombinaison poinçon et matrice, un phénomène différent se produit. Une plus grande épaisseur de matériau formant avec la même combinaison de poinçon et de matrice augmente la friction et réduit la capacité du matériau à glisser sur le rayon de la matrice. Cette augmentationprovoque une plus grande déformation du matériau au niveau du coude, ce qui entraîne une augmentation de la valeur du facteur k.

De même, si vous conservez la même épaisseur de matériau mais diminuez la largeur de la matrice, le facteur k augmente. Des expériences ont montré que plus l'ouverture de la matrice est petite, plus le facteur k est grand. Lorsque l'épaisseur du matériau resteconstante, la matrice la plus petite nécessite considérablement plus de force pour atteindre le même angle de pliage.

●Coefficient de friction

Un coefficient de frottement est la relation de la force de frottement entre deux objets quelconques lorsqu'ils se déplacent l'un contre l'autre. Le coefficient de frottement cinétique est la résistance au mouvement, la force de\"traînée\" entre deux objetsquand l'un passe devant l'autre.

Le coefficient de frottement dépend des objets qui causent le frottement - dans notre cas, la tôle ou la plaque glissant sur les rayons des coins supérieurs de la matrice. La valeur peut être comprise entre 0 (ce qui signifie qu’aucun frottement n’est présent) à1.

Qu'est-ce que cela signifie pour toi? Comme le métal devient plus dur et / ou plus épais, le facteur k diminue, comme discuté le mois dernier. Pourquoi exactement? Il revient au coefficient de frottement, à la contrainte et à la pression induites lors du formage.

●Un examen des ingrédients

Pour récapituler, dire que le facteur k \"augmente \" signifie que l'axe neutre se termine plus près du milieu de l'épaisseur de la feuille. Dire que le facteur k \"diminue \" signifie que l'axe neutre se déplace plus vers l'intérieur vers la surface intérieure du virage.

figure 3

Lors de l'abaissement (qui est différent de la frappe), le matériau s'enroule autour du poinçon descendant.

Une pression continue force alors le métal à s'ouvrir contre l'angle de la matrice. Déformation du matériau au rayon pendant

le fond provoque le k-facteur d'être plus élevé qu'il ne le serait lors d'une forme d'air.

Avec cela, passons en revue les ingrédients gumbo du facteur k, en commençant par le rayon de courbure. Supposons que vous diminuez le rayon de pliage intérieur par rapport à l'épaisseur du matériau. Lorsque vous pliez un petit rayon avec le grain, vous pouvez induirefissuration à l'extérieur du virage. Lorsque vous allez jusqu'à percer la ligne de pliage dans le rayon de pliage intérieur avec une pointe de poinçon beaucoup trop tranchante, les grains se dilatent à l'extérieur du pli, forçant l'axe neutre à se déplacer vers l'intérieur -diminution du facteur k.

Lorsque vous changez la méthode de formage de la formation à l'air à la formation de fond, le facteur k augmente en réaction à la déformation et à un amincissement significatif du rayon de courbure. Lorsque vous passez de l'abaissement à la frappe, le facteur k diminue à mesure que le stressest soulagé et l'axe neutre se déplace davantage vers la surface intérieure du coude.

Lorsque le matériau devient plus épais et plus dur, le facteur k diminue. Mais si vous modifiez l'épaisseur du matériau sans changer votre outillage, la force de flexion change. Pour cette raison, le facteur k tend à augmenter avec l'épaisseur dumatériau lorsque le matériau est formé sur la même combinaison de poinçon et de matrice. De même, si vous maintenez l'épaisseur de votre matériau constante mais que vous utilisez une largeur de filière plus étroite, le facteur k augmente.

●Niveaux de précision

Maintenant que vous savez comment les ingrédients interagissent, passons à la cuisson. Avant de vous plonger dans les équations, consultez la figure 5, qui montre les termes utilisés pour cette discussion.

Encore une fois, pour de nombreuses applications, l'utilisation d'une valeur moyenne du facteur k de 0,4468 vous rapproche suffisamment. En fait, j'ai utilisé cette moyenne du facteur k pour la formule BA donnée plusieurs fois précédemment dans cette colonne:

BA = [(0,17453 × Ir) + (0,0078 × Mt)] ×

Angle de courbure externe

Ce \"0,0078 \" est le résultat de π / 180 × 0,446 - et que 0,446 est notre moyenne du facteur k.

Les techniciens d'atelier ont également utilisé d'autres méthodes rapides et sales pour calculer le facteur k, l'une étant basée sur la relation rayon-épaisseur du matériau. Si le rayon est inférieur au double de l'épaisseur du matériau, le facteur k est de 0,33;si le rayon est supérieur au double de l'épaisseur du matériau, le facteur k est de 0,5. Cela fonctionne bien si, par exemple, vous formez des boîtes de camion à benne basculante.

Mais si vous avez besoin d'un peu plus de précision, choisissez votre facteur k dans un graphique, comme dans la figure 6.

Figure 4

Le cintrage à l'air a un rayon flottant qui forme un pourcentage de l'ouverture de la filière.

Mesure des éprouvettes

Si vous avez besoin de plus de précision, vous pouvez calculer le facteur k à partir de zéro en fonction de certains plis de test. Comme discuté, un changement dans n'importe quelle variable peut changer notre facteur k. Dans la plupart des cas, la détermination d'un facteur k précis nécessitera au moinsau moins trois éprouvettes de même qualité et épaisseur de matériau, idéalement de la même source pliée dans les mêmes conditions, y compris la même direction de grain.

Pour calculer le facteur k, vous devez collecter certaines informations: en particulier, le BA et l'Ir. Mesurez chaque éprouvette, déterminez la moyenne, puis insérez cette valeur dans la formule du facteur k, que j'aborderai plus tard.

Tout d'abord, mesurez les éprouvettes aussi précisément que possible. Pour trouver l'Ir, mesurez la pièce formée avec une jauge d'épingle ou une jauge de rayon ou, si vous voulez une meilleure précision, un comparateur optique.

Mesurer le BA devient un peu plus compliqué. Encore une fois, le BA est la longueur d'arc de l'axe neutre, qui, comme discuté, s'est déplacée vers l'intérieur pendant la flexion. Mesurez d'abord la dimension plate, avant de former, puis trouvez le BA.

●Mesure de la tolérance de pliage sur 90 degrés

Si votre coude est égal à 90 degrés, vous pouvez mesurer la dimension extérieure totale de la pièce formée, puis soustraire le Mt et l'Ir mesuré de la dimension de la bride extérieure; cela vous donne la dimension intérieure de la jambe. Ajoutez vos deux jambes à l'intérieurdimensions ensemble, puis soustrayez la dimension plate, et vous obtenez le BA:

Dimension intérieure de la jambe pour un coude à 90 degrés =

Dimension extérieure - Mt - Ir

Dimensions intérieures des jambes mesurées - Mesurées à plat = BA

Encore une fois, cette équation ne fonctionne que pour les virages à 90 degrés, essentiellement en raison de la relation entre le rayon et les dimensions des jambes à un angle de 90 degrés. Techniquement parlant, c'est parce que la longueur de la jambe plate rencontre le Ir au point tangent.

●Supérieur ou inférieur à 90 degrés

Pour mesurer le BA pour les virages avec des angles supérieurs ou inférieurs à 90 degrés, les choses se compliquent. Commencez par les points mesurés de l'éprouvette, puis comptez sur une trigonométrie à angle droit pour trouver les dimensions intérieures de la jambe.

Figure 5

La terminologie utilisée pour cette discussion est présentée ici.

Notez que les équations de trigonométrie qui suivent ne sont pas les seules options. Vous pouvez vous référer à n'importe quelle référence de trigonométrie, en ligne ou dans votre bibliothèque, pour trouver diverses équations qui vous permettent de résoudre pour différents côtés et angles d'une droite-triangle d'angle.

Commençons par aborder un angle externe inférieur à 90 degrés. Tenez compte de l'angle de courbure externe de 60 degrés de la figure 7. Les étapes qui suivent se réfèrent directement aux étapes référencées dans la figure, et vous devrez répéter ces étapes pourla deuxième jambe intérieure.

Étape 1: Mesurer la dimension A sur l'éprouvette.

Étape 2: Ajoutez Mt à la dimension A et vous obtenez la dimension B.

Étape 3: À l'aide d'un appareil tel qu'une jauge d'épingle, une jauge de rayon ou un comparateur optique, mesurez l'ir.

Étape 4: Calculez pour le retrait extérieur (OSSB): OSSB = [tangente (angle de courbure externe / 2) × (Mt + Ir). L'OSSB donne un côté du triangle vert. Parce que l'angle de courbure externe est de 60 degrés, l'angle C du triangle vert est de 30et l'angle B est de 60. Cela vous permet de résoudre pour le côté b du triangle vert: b = a × sinus B. Le côté b est identique à la dimension C, qui mesure au point tangent sur la surface extérieure du matériau. (Remarque: à cet angle de pliage,la dimension C correspond ou est très proche du Mt; cependant, la cote C changera en fonction de l'angle de pliage, nous utilisons donc l'OSSB pour calculer la position réelle de la cote C.)

Étape 5: La dimension D est identique à la face c du triangle rouge à angle droit. Le côté a (hypoténuse) est le mont. L'angle B du triangle violet est l'angle de courbure externe de 60. Cela signifie que l'angle C du triangle violet est de 30 degrés (60+ 30 + 90 = 180). Le bord du matériau étant de 90 degrés, l'angle B du triangle rouge est de 60 degrés (30 + 90 + 60 = 180). Vous pouvez maintenant résoudre le côté c du triangle rouge: c = a × cosinus B.

Étape 6: Maintenant que vous connaissez les dimensions B, C et D, vous pouvez calculer la dimension E: E = B - (C + D).

Étape 7: Avec la dimension E, vous avez maintenant le côté b du triangle violet. Avec les angles du triangle violet connus, vous pouvez résoudre pour le côté a, qui vous donne la dimension F, la longueur intérieure de la jambe: a = b / cosinus C.

Et si vous avez une pièce avec un angle de pliage externe supérieur à 90 degrés? Comme le montre la figure 8, vous suivez un processus similaire, en commençant par vos dimensions mesurées sur l'éprouvette et en\"marchant\" par la droitetriangles jusqu'à ce que vous trouviez la dimension intérieure de la jambe. Et comme avant, vous répétez cette procédure pour l'autre jambe.

Figure 6

Ce graphique générique à facteur k, basé sur les informations du manuel de la machine, vous donne la moyenne

Valeurs du facteur k pour une variété d'applications. Le terme \"épaisseur \" fait référence à l'épaisseur du matériau.

Une moyenne du facteur k de 0,4468 est utiliséepour la plupart des applications de pliage.

Étape 1: Mesurer la dimension A sur l'éprouvette.

Étape 2: À l'aide d'un appareil tel qu'une jauge d'épingle, une jauge de rayon ou un comparateur optique, mesurez l'ir.

Étape 3: La dimension B est identique à la face c du triangle rouge droit. Le côté a (hypoténuse) est le mont. Avec des angles adjacents de 30 et 90, l'angle B doit être de 60 degrés (30 + 90 + 60 = 180). Vous pouvez maintenant résoudre le côté c: c = a ×cosinus B

Étape 4: Une fois que vous avez calculé la dimension B, vous pouvez trouver C: C = A - B

Étape 5: Vous avez mesuré l'Ir. Pour trouver la face a du triangle bleu, calculez le retrait intérieur (ISSB): ISSB = [tangente (angle de courbure externe / 2) × Ir.

Étape 6: Vous savez que le côté a du triangle bleu est l'ISSB. Vous savez également que l'angle C doit être de 30 degrés (60 + 90 +30 = 180). Vous pouvez maintenant résoudre le côté b du triangle bleu, ce qui vous donnera la dimension D: b = a × sinus B.

Étape 7: Maintenant que vous connaissez la dimension D, vous pouvez trouver E: E = C - D. Cela vous donne le côté b du triangle violet.

Étape 8: Avec cela, vous pouvez résoudre pour le côté a du triangle violet, ce qui vous donne la dimension F, la longueur intérieure de la jambe: a = b / cosinus C.

Félicitations, vous avez trouvé les dimensions intérieures des jambes! Maintenant, comme vous l'avez fait pour le coude à 90 degrés, ajoutez les deux dimensions intérieures des jambes ensemble et soustrayez la dimension plate pour déterminer le BA:

Dimensions intérieures des jambes mesurées - Mesurées à plat = BA

Figure 7

Cela montre une façon dont vous pouvez utiliser la trigonométrie à angle droit pour \"parcourir les triangles \"

et calculer la dimension intérieure de la jambe (dimension F) d'un virage avec un angle extérieur de 60 degrés.

●Enfin… Calcul pour k

Une fois que vous avez Ir et BA pour vos éprouvettes, vous pouvez brancher ces valeurs dans l'équation suivante:

facteur k = [(180 × BA) / (π × angle de courbure externe × Mt)] - (Ir / Mt)

Vous pouvez ensuite répéter cette opération jusqu'à ce que vous ayez au moins trois éprouvettes, après quoi vous pouvez faire la moyenne de votre résultat du facteur k. Cela vous donne un facteur k calculé sur mesure pour l'application.

●Le facteur Y

Mais attendez, il y a plus! Vous pouvez atteindre un niveau de précision encore plus élevé. Si vous connaissez le facteur k, vous pouvez l'utiliser pour calculer le facteur Y, qui prend en compte certaines contraintes matérielles.

Qu'est-ce que le facteur Y et comment est-il lié au facteur K? C’est une relation très étroite. Les facteurs Y et k affectent la façon dont le pli s'allonge finalement pendant le pliage, et l'un est directement lié à l'autre. En fait, pourcalculer le facteur Y, vous devez connaître le facteur k.

Le logiciel de conception assistée par ordinateur que vous utilisez peut utiliser un facteur Y au lieu d'un facteur K lors du calcul pour BA et BD, ce qui vous permet de créer un motif plat plus précis pour votre pièce en tôle. Vous pouvez utiliser un facteur Y dans unBases de la flexion. Alternativement, si vous connaissez votre facteur k, vous pouvez calculer le facteur Y avec la formule suivante:

Facteur Y = (facteur k × π) / 2

Si vous utilisez le facteur Y, vous devrez apporter quelques ajustements à vos calculs de pliage. Plus précisément, vous devrez utiliser une formule différente pour calculer le BA:

BA = [(π / 2) × Ir] + (facteur Y × Mt) ×

(Angle de pliage externe / 90)

●Un doux gombo

Avec tout cela, vous avez ce dont nous avons besoin pour insérer votre facteur k personnalisé et (si vous le souhaitez) le facteur Y dans vos calculs de pliage. Passons en revue les étapes que nous venons de parcourir, puis parcourons les équations de pliage familières:

Figure 8

Cela montre une façon d'utiliser la trigonométrie à angle droit pour calculer la dimension interne de la jambe de votre éprouvette.

1. Pliez au moins trois éprouvettes.

2. Mesurez les pièces pour trouver le Ir et le BA.

3. Calculez le facteur k:

facteur k = [(180 × BA) /

(π × angle de courbure externe × Mt)] - (Ir / Mt).

4. Pour plus de précision, trouvez le facteur Y:

Facteur Y = (facteur k × π) / 2.

Maintenant, lors de la préparation des pièces pour la production, insérez le facteur k calculé (et le facteur Y, si vous le souhaitez) dans les équations BA. Cela va composer le BD, les dimensions de mise en page à plat et, par conséquent, votre précision de flexion globale:

BA avec facteur k = {[(π / 180) × Ir] + [(π / 180 × facteur k) × Mt)] × Angle de courbure externe

BA avec facteur Y = BA = [(π / 2) × Ir] + (facteur Y × Mt) × (angle de courbure externe / 90)

OSSB = [Tangente (angle de pliage / 2) × (Mt + Ir)

BD = (2 × OSSB) - BA

Avec un facteur k calculé pour le matériau à portée de main, vous avez ce dont vous avez besoin pour un excellent roux, assez doux et robuste pour bien fonctionner avec tous les autres ingrédients, comme la largeur de la matrice, la méthode de formage et le coefficient de friction.

Est-ce que chaque virage a besoin d'un tel roux? Bien sûr que non. En fait, le facteur k communément admis de 0,4468 fonctionne très bien pour un usage quotidien. Mais pour certaines applications, en particulier lorsque vous avez vraiment besoin de composer votre précision, un k- personnaliséLe facteur et le facteur Y peuvent être les ingrédients manquants dont vous avez besoin.

facteur k… ou facteur K?

Maintenant que vous savez tout sur le facteur K, vous parcourez des manuels d'ingénierie ou effectuez des recherches en ligne et vous tombez sur le facteur K. Pas le facteur k, mais le facteur K. Confus, ou avez-vous vu la différence?

Le facteur k (le \"k \" n'est pas en majuscule) est utilisé pour calculer la relocalisation de l'axe neutre pendant la flexion. Le facteur K (avec un \"K \" en majuscule) est utilisé pour calculer le retrait extérieur (OSSB). Vous devez connaître le OSSB avanteffectuer des plis, car vous l'utilisez pour déterminer la déduction de pli (BD) ainsi que l'emplacement de la tangente et du rayon du pli.

Comparé au facteur k (pour le décalage de l'axe neutre), le facteur k est un jeu d'enfant à calculer. Le facteur K est simplement la tangente de la moitié de l'angle de pliage. Le facteur K pour un coude à 90 degrés est toujours: K = bronzage (90/2) = 1. Un facteur K pour unLe coude à 60 degrés est K = beige (60/2) = 0,5773. En fait, cela fait partie du calcul OSSB que j'ai utilisé dans cette colonne:

OSSB = [Tangente (angle de pliage / 2) × (Mt + Ir)