Dépliage approximatif des surfaces non étalables des composants en tôle

Si la surface d'une forme ne peut pas être posée à plat sur le même plan sans omission, chevauchement ou pli, alors il s'agit d'une surface non étalable, qui peut être classée comme surface tournante non étalable ou surface droite non étalable selon leur mécanisme de formation. Une surface non étalable est une surface en rotation composée de lignes courbes qui tournent autour d'un axe fixe, comme la (a) surface sphérique et (b) la surface parabolique illustrées ci-dessous. Il est d'usage de désigner la surface comme un méridien, et la courbe plane formée par la rotation de n'importe quel point C sur la ligne de bus AB est appelée la latitude de la surface, et le cercle formé par une semaine de rotation est appelé la latitude. cercle. C'est le cas des surfaces coniques droites et (e) des surfaces cylindriques droites, comme indiqué en (d) ci-dessous.

Bien que les surfaces non extensibles ne puissent pas être dépliées avec une précision de 100 pour cent, elles peuvent être approximées. Par exemple, la surface d'une balle de ping-pong peut être approchée en déchirant la surface en plusieurs petits morceaux, puis en considérant chaque petit morceau comme un petit plan, puis en plaçant ces petits plans identifiés sur le même plan. C'est le principe du dépliage approximatif d'une surface non étalable : selon la taille et la forme de la surface à déplier, la surface est divisée en plusieurs parties selon certaines règles.

Dépliage approximatif d'une surface non extensible

Les méthodes utilisées pour diviser une surface non développable en parties plus petites sont la chaîne, la trame et la chaîne et la trame combinées, et sont les suivantes.

Division de chaîne : Le principe du fractionnement de chaîne est de diviser la surface tournante non étalable en un certain nombre de sections dans la direction de la chaîne, puis de traiter la surface non étalable entre chacune des deux lignes de chaîne adjacentes comme un pli à sens unique. la direction de la ligne de chaîne. Le diagramme ci-dessous montre une surface hémisphérique dépliée par la méthode de division de chaîne.

La procédure de déroulement par division méridionale est la suivante.

⒈Divisez la surface du formulaire en utilisant la méthode de division méridienne. En reliant les huit points égaux A, B, C, ... sur la circonférence extérieure du plan au centre du cercle O, la surface tournante est divisée en huit parties égales dans le plan.

⒉Supposons que les surfaces non développables entre deux méridiens adjacents soient remplacées par des surfaces courbées dans une direction le long du méridien, ou, alternativement, que les surfaces non développables entre deux méridiens adjacents soient considérées comme des surfaces expansibles courbées le long du méridien.

⒊Pour illustrer l'utilisation de la méthode des lignes parallèles pour chacune des subdivisions, voici un exemple de la section OAB : Tout d'abord, ajoutez un ensemble de lignes parallèles qui traversent la vue principale O 'K° en tout point 1, 2, 3 et K° et conduire le fil à plomb vers OB en 1', 2', 3', K' et vers OA en 1', 2', 3', K', de façon à ce que 1'1' , 2'2', 3'3', K'K' sont un ensemble de mutuellement. Ensuite, dans le sens de la ligne verticale de K'K', les K°O' dans la vue principale se redressent et les points 1, 2 et 3 sont photographiés, et les lignes parallèles de K'K' sont tracées à travers les points photographiés et coupent les lignes verticales de K'K' tirées des points O, 1', 1 ', 2', 2', ... K', K' du même nom. Les points d'intersection sont reliés tour à tour par une courbe lisse, donnant ainsi environ un huitième de la surface tournante non extensible .

La méthode de division latitudinale : Le principe de la méthode de division latitudinale est de tracer un certain nombre de lignes latitudinales sur la surface en rotation ; supposons ensuite que la surface rotative non extensible située entre deux lignes latitudinales adjacentes est approchée comme la surface latérale d'une table conique positive avec les lignes latitudinales adjacentes comme base supérieure et inférieure, puis agrandissez toutes les surfaces latérales de la table conique positive pour obtenir une expansion approximative de la surface tournante non étalable. Le schéma ci-dessous montre le déploiement d'une surface hémisphérique par la méthode de division en trame.

La procédure de déroulement avec la méthode de division latitudinale est la suivante.

⒈Partagez la surface du formulaire avec la méthode de division en ligne de trame. Dans la vue principale, tracez trois lignes de trame (c'est-à-dire trois lignes horizontales), de sorte que la surface en rotation soit divisée en quatre parties.

⒉ Considérez les parties Ⅰ, Ⅱ et Ⅲ comme les côtés de trois tailles différentes d'une table conique carrée, et la partie Ⅳ comme un cercle plat.

⒊ Utilisez la méthode d’expansion sectorielle pour réaliser un diagramme d’expansion de chaque partie. Prenons maintenant le schéma de la petite partie Ⅱ comme exemple, expliquez ce qui suit : étendez d'abord AB, EF, de sorte que l'intersection avec l'axe de rotation en O Ⅱ, O Ⅱ soit le centre du cercle ; puis mesurez la taille de AF, AF est le petit cône de table Ⅱ diamètre du fond d ; à O Ⅱ comme centre du cercle, O Ⅱ A, O Ⅱ B, respectivement, comme rayon de l'arc, l'arc extérieur intercepte A 'A' de longueur égale à πd, puis connecte O Ⅱ A', O Ⅱ A' A' B' B' A' A ' est le diagramme d'expansion de la deuxième petite partie, et les autres blocs sont également développés par la même méthode pour obtenir un diagramme d'expansion approximatif de la surface tournante non extensible. .

Méthode de cloisonnement des joints chaîne-trame : La méthode de séparation des joints chaîne-trame est utilisée dans l'expansion d'un élément de la méthode de séparation des chaînes et de la méthode de séparation des trames en même temps, la méthode de séparation des joints chaîne-trame est applicable à l'expansion approximative de grandes surfaces rotatives, telles que le diamètre de plus de dix mètres, voire des dizaines de mètres de couverture d'habitation, de grands réservoirs de pétrole, etc. Le diagramme ci-dessous montre une grande sphère sphérique semi-circulaire avec une méthode de division conjointe chaîne-trame.

Les étapes de la méthode de division conjointe avec des lignes chaîne et trame sont les suivantes.

⒈avec la chaîne, les lignes de trame sont divisées conjointement en un certain nombre de parties de la surface tournante, la circonférence extérieure du plan en huit parties égales (plus le nombre de parties égales sera plus précis), puis les points égaux et le centre O 'relié (c'est la division de chaîne), sur la vue principale O'K° en tout point 1, 2, 3, 4, faire un fil à plomb traverser le plan O'E en 1', 2', 3', 4' points, croisez O 'E' en 1', 2', 3', 4 Reliez 1234 avec un tiret et tracez une ligne horizontale passant par 1, 2, 3 et 4. Ensuite, avec O' comme centre du cercle, tracez des cercles avec O'1' (O'1'), O'2' (O'2'), O'3' (O'3') et O'4' (O' 4') comme rayons, divisant ainsi la surface en rotation par la méthode de trame ; dans le plan, relier tour à tour les points d'intersection des lignes de chaîne et de trame par un tiret ; si l'octogone central est traité comme un morceau de sous-couche, alors chacune des lignes de connexion ci-dessus divise la surface en rotation. La surface est divisée en vingt-cinq petits morceaux, par exemple 1'2'2'1'1', 2'3 '3'2'2', 3'4'4'3'3' sont trois de ces pièces.

⒉Traitez les vingt-cinq surfaces non extensibles comme planes, c'est-à-dire que vingt-quatre d'entre elles sont des trapèzes plans et l'autre (en haut) est un octogone plan.

⒊Développez chacun des petits avions séparément. Évidemment, le haut du morceau de matériau est le centre de la surface plane de l'orthoctogone, les autres petits morceaux d'expansion trapézoïdale planaire peuvent être dérivés de la méthode des lignes parallèles, ceci pour étendre 1'2'2'1' 1' à titre d'exemple de ce qui suit : 1'1' dans la direction de la ligne verticale interceptée 1° 2°, de sorte que 1° 2° est égal à la longueur d'arc correspondante 12 dans la vue principale, sur 1°, 2° pour la ligne parallèle 1'1', et par 1' 2', 2', 2', 1' fait par la ligne verticale 1'1' du même nom correspondant à l'intersection 1X, 2X, 2XX et 1xx, reliant 1x2x2xx1xx1x, et ainsi obtenir la partie 1'2'2''1'1' du diagramme de dépliage. De la vue principale, les huit petits trapèzes de chaque couche sont tous égaux de bas en haut, donc par. en dessinant séparément un morceau de matériau déplié dans chaque couche, les autres morceaux de matériau déplié deviennent également connus.

Dépliage approximatif d'une surface droite non développable

La méthode de triangulation peut être utilisée pour approximer le dépliage d’une surface droite non développable. Les règles de division des surfaces sont exactement les mêmes que celles utilisées dans la méthode de triangulation, c'est-à-dire que la surface droite non développable est divisée à l'aide de la méthode de triangulation. Le diagramme ci-dessous montre la méthode triangulaire de dépliage d’une surface conique à grains droits non extensible.

Les étapes de déroulement avec la méthode du triangle sont les suivantes.

⒈Divisez la surface du formulaire en un certain nombre de petits triangles. A 'B' dans le plan est divisé en six parties égales, sur chaque point égal du fil à plomb intersection A 'B' en 1', 2', 3', ... La ligne est tracée à travers les points de chaque division égale pour couper AB et A'B' en 1°° à 5°°, 1° à 5°, puis, comme indiqué sur le schéma, pour former douze petits triangles.

⒉Trouvez la longueur réelle. Le bord supérieur de ce composant reflète la longueur réelle, le bord inférieur dans le plan reflète la longueur réelle, les bords gauche et droit dans la vue principale reflètent la longueur réelle ; seules onze lignes ne peuvent pas refléter la longueur réelle, qui peut être utilisée pour trouver la longueur réelle de la méthode du triangle droit, en recherchant la longueur réelle du diagramme, n'a marqué que la longueur du bord à angle droit 11' et 1A', l'autre n'est pas marqué, où la longueur réelle est indiquée entre parenthèses, par exemple 1A' de la longueur réelle avec (1A').

⒊Selon la méthode du triangle présentée dans la section précédente pour développer, vous pouvez obtenir une surface conique droite non extensible de l'expansion approximative du diagramme.