Méthode pour trouver la longueur réelle d'un composant

Lors du traitement des pièces en tôle, on rencontre souvent des pièces de formes diverses, telles que des tuyaux de ventilation, des joints déformés, etc. Pour terminer leur traitement, la tôle doit d'abord être dépliée, la surface de l'objet est étalée sur un plan. selon sa forme et sa taille réelles.Le dépliage de la tôle est un processus préparatoire au matériau de la tôle et constitue également une condition préalable au traitement correct des pièces en tôle.Afin de dessiner correctement un schéma de dépliage de tôle, il est nécessaire de connaître les dimensions réelles du schéma de dépliage ou les dimensions réelles des composants concernés du schéma de dépliage.Lorsque la surface tridimensionnelle de la ligne et la surface de projection ne sont pas parallèles, les dessins de conception dans la projection ne se reflètent pas dans sa longueur réelle, donc avant le dépliage, il faut utiliser une méthode graphique pour connaître la longueur réelle de la ligne. segment de ligne.

Les méthodes de résolution de la longueur réelle d'un segment de ligne comprennent la méthode de rotation, la méthode du triangle rectangle, la méthode du trapèze droit et la méthode du plan de projection auxiliaire.La maîtrise et l'application de ces méthodes de recherche de la longueur réelle d'un segment de ligne sont un prérequis et une base pour l'acquisition des compétences en dépliage de la tôle.

La méthode de rotation

La méthode de rotation consiste à faire pivoter une ligne inclinée autour d'un axe perpendiculaire à un plan de projection vers une position parallèle à un autre plan de projection, le segment de ligne projeté sur ce plan de projection étant la longueur réelle de la ligne inclinée.Pour des raisons de commodité graphique, l'axe passe généralement par l'un des points extrêmes de la ligne inclinée, le point final est le centre du cercle et la ligne inclinée est le rayon de rotation.

Le principe de rotation en longueur réelle : le schéma ci-dessous montre le principe de rotation en longueur réelle.ab est une ligne de position générale, inclinée par rapport à n'importe quel plan de projection.La projection a'b' de ab sur le plan V et la projection de ab sur le plan H sont toutes deux plus courtes que la longueur réelle.En supposant que l'axe AO est perpendiculaire au plan H à une extrémité de AB, lorsque AB tourne autour de l'axe AO jusqu'à une position AB1 parallèle au plan V, sa projection a'b1' sur le plan V (le la ligne pointillée dans le diagramme indique la longueur réelle) reflétera sa longueur réelle.

Méthode de rotation pour les longueurs réelles : Le diagramme ci-dessous montre la méthode spécifique d'utilisation de la méthode de rotation pour les longueurs réelles.Dans le diagramme ci-dessous (a), la projection horizontale ab est tournée de sorte qu'elle soit parallèle à la projection orthographique, ce qui donne les points a1 et b1, reliant a1b' ou a'b1, qui est la longueur réelle du segment de droite AB ;dans le diagramme ci-dessous (b), la projection orthographique a'b' est tournée de sorte qu'elle soit parallèle à la projection horizontale, ce qui donne a1 et b1, reliant a1b ou ab1, qui est la longueur réelle du segment de ligne AB.

Exemple : Le diagramme ci-dessous montre un diagramme de la longueur réelle du prisme d'un prisme oblique en utilisant la méthode de rotation.Comme le montre la projection, la base du prisme oblique est parallèle au plan horizontal et sa projection horizontale reflète sa forme solide et sa longueur réelle.Les quatre faces (côtés) restantes sont deux ensembles de triangles dont les projections ne reflètent pas la forme réelle.Pour obtenir la forme réelle des deux ensembles de triangles, il faut trouver la longueur réelle de leurs prismes.La forme étant symétrique d’avant en arrière, seules les longueurs réelles des deux prismes latéraux sont nécessaires pour tracer le schéma.

Les étapes spécifiques de la création d’un diagramme dépliant sont

1. Utilisez la méthode de rotation pour trouver les longueurs réelles des côtes latérales Oc et Od.Comme le montre le schéma ci-dessous, prenez O comme centre du cercle, respectivement Oc, Od comme rayon de rotation, traversez la ligne horizontale en c1, d1.c1, d1 à partir de c1, d1 le long de la ligne verticale et la ligne d'extension de projection orthographique c'd' coupée en c1'd1', reliant O'c1', O'd1' est la longueur réelle du prisme latéral Oc et Od.

2. Tracez une ligne AD de longueur égale à ad à la position appropriée sur le diagramme, puis tracez △AOD avec A et D comme centre du cercle et Od' comme rayon de l'arc, se coupant en O ;puis faites un arc avec O comme centre du cercle et Oc1' comme rayon, coupant l'arc fait avec D comme centre et dc comme rayon en C. Connectez OC et DC pour obtenir △DOC.Dessinez les deux côtés restants de △COB et △BOA de la même manière pour obtenir un cône trigonal avec les côtés élargis.

La figure ci-dessous est un cône tronqué, la longueur réelle du cône et l'expansion, doivent d'abord dessiner le haut du cône, devenir un cône complet, puis créer une série de surfaces de cône et utiliser la méthode de rotation pour trouver ces lignes. ont été tronquées une partie de la longueur réelle de la ligne (également disponible pour laisser une partie de la longueur réelle de la ligne), vous pouvez faire l'agrandissement de la figure.

Pour trouver la longueur réelle de la partie tronquée de la ligne, les étapes de création de diagrammes sont les suivantes.

1. Prolongez la ligne de forme de 1'1' et 7'7' pour qu'elle se croise, ce qui donne le haut du cône O'.

2. Réalisez le cercle de base du cône et divisez la circonférence du cercle de base en un nombre de parties égales (ici la moitié de la circonférence du cercle de base est divisée en 6 parties égales), pour obtenir des parties égales 1, 2. , ..., 7, de chaque point égal à la vue principale du fil vertical, et la projection orthogonale du cercle de base coupé en 1', 2', ..., 7' points, puis de chaque point et du sommet du cône O' pour la ligne, pour obtenir le cône les lignes de la surface conique.

3. Parmi les lignes du cône, seules les lignes de contour 1'1' et 7'7' sont parallèles à la projection orthogonale et reflètent sa longueur, tandis que les autres ne reflètent pas la longueur réelle.La méthode consiste à tracer une ligne parallèle de 7'1' à partir de 7', 6'..., 2' et à couper la courbe de niveau O'1' à 7°, 6°,..., 2°. , O'6°, O'5°,..., O'2° pour O'6', O'5',..., O' 2' respectivement.2' de longueur réelle.

Le diagramme ci-dessus montre la longueur réelle du cône oblique par rotation.Les étapes sont les suivantes.

1. Commencez par diviser la moitié du cercle de base, la circonférence du cercle de base en un nombre de parties égales (dans le diagramme en 6 parties égales).

2. avec le pied vertical O comme centre du cercle, O1, O2, ..., O6 pour le rayon de l'arc, et 1 ~ 7 intersection de lignes à 2 'et ainsi de suite pour chaque point.

3. Tracez une ligne depuis les points 2' etc. jusqu'à O', O'2' etc. étant la longueur réelle de la ligne passant par les équinoxes. En d'autres termes, O'2' est la projection orthogonale de la ligne O2 et O'2' est la longueur réelle de la ligne O2.

Le diagramme ci-dessous montre les longueurs réelles des prismes d'un joint carré en utilisant la méthode de rotation et en les agrandissant.

Les étapes pour dessiner les longueurs réelles des prismes sont

1. dessinez la vue principale et la vue de dessus, assimilez l'ouverture du cercle de la vue de dessus et reliez les lignes simples correspondantes.

2. faites pivoter les lignes simples a1, (a4), a2, (a3) ​​et tracez des lignes verticales vers le haut pour obtenir leurs longueurs réelles a-1, (a-4) et a-2, (a-3) sur le côté droit. de la vue principale.

3. En utilisant les longueurs réelles des lignes simples, les longueurs des bords de bouche carrée et les longueurs de propagation d'arc équivalentes à bouche ronde, dessinez tour à tour les 1/4 de propagation.

Lorsque la partie de transition du tube carré est opposée au tube rond, il doit y avoir un joint carré-rond.La bouche carrée peut être une bouche carrée ou une bouche rectangulaire, la bouche ronde peut être au centre ou sur un côté ou sur un coin, par conséquent, la forme de ces joints peut varier, mais la méthode de recherche de la longueur réelle de les joints carrés et ronds sont fondamentalement les mêmes.

Méthode du triangle rectangle

La méthode du triangle rectangle est une méthode couramment utilisée pour trouver la longueur réelle.

Le principe de la méthode du triangle rectangle et la méthode de dessin : le diagramme suivant (a) est le diagramme de principe de la méthode du triangle rectangle pour la longueur réelle.Le segment de droite AB n'est pas parallèle au plan de projection et ses projections ab et a'b' ne reflètent pas la longueur réelle.Dans le plan ABba, une droite est tracée parallèlement à ab passant par le point A et coupe Bb au point B1, donnant le triangle rectangle ABB1.Dans ce triangle, la longueur réelle de l'hypoténuse AB du triangle rectangle peut être trouvée en connaissant les longueurs des deux côtés rectangles AB1 et BB1.Et les longueurs de AB1 et BB1 se trouvent sur le diagramme de projection sous la forme AB1 = ab, BB1 = b'b1' ou BB1 = b'bx - a'ax.Connaître ces deux côtés rectangles permet de dessiner de manière unique le triangle rectangle recherché.

La figure (b) ci-dessus montre l'utilisation de la méthode du triangle rectangle pour trouver la longueur réelle.La projection de la ligne AB est connue sous le nom de ab et a'b', pour trouver la longueur réelle AB, vous pouvez d'abord tracer une ligne horizontale passant par le point a', traverser la ligne bb' au point b1', bb1' c'est-à-dire , la longueur d'un côté droit de la requête.Ensuite, la vue de dessus de l'ab pour un autre bord à angle droit, sur le point b cité de la ligne verticale et l'interception bB0 = b'b1', reliée à aB0, c'est-à-dire la longueur réelle du segment de droite.

Exemple : Le schéma ci-dessous montre un petit et un grand joint à bouche carrée, essayez de trouver la longueur réelle de sa ligne principale AC et de sa ligne auxiliaire BC.

On peut voir sur le diagramme que la longueur réelle AC peut être trouvée dans un triangle rectangle avec ac et Aa comme deux côtés rectangles, tandis que la longueur réelle BC peut être trouvée dans le triangle rectangle BbC.Dans les deux triangles, Aa= Bb= h, qui est égal à la hauteur du joint.Les deux autres côtés droits aC et bC sont respectivement égaux aux projections ac et bc de AC et BC dans la vue de dessus.De cette façon, les longueurs réelles de AC et BC peuvent être trouvées comme suit.

1. faire un angle droit B0OC0.

2. intercepter OA0 et OB0 sur le côté horizontal de cet angle droit respectivement égal à ac et bc dans la vue de dessus, et intercepter OC0 sur le côté vertical égal à la hauteur h dans la vue principale.

3. Connectez C0A0 et C0B0, puis les hypoténuses C0A0 et C0B0 sont les longueurs réelles des AC et BC demandés.

La méthode du trapèze à angle droit

La méthode du trapèze à angle droit est également une méthode courante pour trouver des longueurs réelles.

Le principe de la méthode du trapèze rectangle pour la longueur réelle et la méthode de dessin : le schéma suivant montre le principe d'utilisation de la méthode du trapèze rectangle pour la longueur réelle.L'emplacement général de la ligne AB dans la surface V et la surface H ne peut pas refléter la longueur réelle, mais les deux extrémités de la ligne AB et la distance entre la surface V peuvent être obtenues sur la surface H, c'est-à-dire Aa et Bb. , pareil, A, B deux points et la distance entre la surface H peut également être obtenue sur la surface V, c'est-à-dire Aa 'et Bb'.Sur la base de ce principe, la longueur réelle de la ligne AB peut être trouvée à l'aide de la méthode du trapèze rectangle.Il existe deux méthodes spécifiques pour représenter graphiquement les longueurs réelles.

1. en utilisant la projection orthographique de la longueur réelle de la ligne AB : la projection orthographique de AB a'b' comme bord inférieur du trapèze rectangle, à partir de a', b' deux points respectivement vers le haut de la ligne verticale, intercepter la longueur de Aa', Bb', reliée à AB, c'est-à-dire pour le demandé.

2. est l'utilisation de la projection horizontale de la longueur réelle du segment de droite AB : la projection horizontale de AB comme bord inférieur d'un trapèze rectangle, à partir de a, b deux points respectivement vers le haut de la ligne verticale, interceptent la longueur de Aa, Bb, reliez AB c'est ce qui est demandé.

Exemple : La figure suivante montre un joint de déformation en fer à cheval, ses bouches supérieure et inférieure sont des cercles, mais les deux cercles ne sont pas parallèles et n'ont pas de diamètre égal, essayez de créer une méthode trapézoïdale à angle droit de sa longueur de ligne et de son diagramme d'expansion.

De la figure ci-dessus (a) peut être vu, parce que sa surface n'est pas une surface conique, afin de faire son diagramme d'expansion, on ne peut utiliser la ligne vers et depuis la surface qu'en un certain nombre de triangles, et un par un pour trouver la forme réelle de ces triangles.Les étapes graphiques spécifiques sont les suivantes.

1. Faites 12 parties égales des bouches supérieure et inférieure et divisez la surface en 24 triangles comme indiqué sur le schéma.

2. Trouvez les longueurs réelles des lignes Ⅰ-Ⅱ, Ⅱ-Ⅲ, ..., Ⅵ-VII, puis créez la forme réelle de la série de triangles.

Pour de tels exemples, si la méthode de rotation ou la méthode du triangle rectangle est utilisée pour trouver la longueur réelle, la projection du segment de ligne sur la vue de dessus doit être effectuée.Comme la surface supérieure du joint de déformation en fer à cheval et le plan de projection horizontal sont inclinés, la surface supérieure dans la vue de dessus se reflète sous la forme d'une ellipse. Évidemment, ces deux méthodes d'expansion de la carte posent plus de problèmes, à l'heure actuelle, il convient d'utiliser la méthode du trapèze à angle droit.

Comme la figure ci-dessus (b) dans l'étirement de la surface pliée Ⅰ-1-Ⅱ-2-Ⅲ-3...XII-12, étalé dans la figure ci-dessous, puis la figure au-dessus de la ligne de pliage Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ. ..XII, c'est-à-dire la longueur réelle Ⅰ-Ⅱ, Ⅱ-Ⅲ, ..., Ⅵ-VII et ainsi de suite sur la ligne.Cette méthode pour trouver les longueurs réelles est la méthode du trapèze à angle droit.

Comme le montre la méthode de création de diagrammes, la méthode du trapèze à angle droit est également basée sur une projection d'une ligne inclinée comme base, avec la distance des deux extrémités de la ligne inclinée par rapport au même plan de projection que les deux droites. -les côtés de l'angle, après avoir formé un trapèze rectangle, puis l'hypoténuse du trapèze rectangle, c'est-à-dire la longueur réelle de la ligne demandée.Le triangle rectangle peut être considéré comme un cas particulier de la méthode du trapèze rectangle où la longueur du côté rectangle est égale à zéro.

La méthode ci-dessus est utilisée pour obtenir les deux lignes latérales de chaque triangle sur la surface du joint de déformation en fer à cheval, dont l'autre côté est la longueur de l'ouverture circulaire supérieure et inférieure égale à l'arc déplié.De cette manière, une série de triangles peut être réalisée par la méthode des triangles à trois côtés connus, qui sont disposés pour obtenir le schéma suivant du joint de déformation en fer à cheval.

Méthode de changement de visage

En plus des méthodes ci-dessus pour trouver la longueur réelle de la ligne, il existe également la méthode courante de modification de la surface.

Le principe de la méthode de changement de surface pour la longueur réelle et la méthode de dessin : le principe de la méthode de changement de surface est de garder le segment spatial inchangé, une autre nouvelle surface de projection pour la rendre parallèle au segment demandé, et perpendiculairement à celui d'origine, la projection du segment sur la nouvelle surface de projection reflétera sa vraie longueur.Le diagramme ci-dessus montre un diagramme schématique de la longueur réelle d’un segment de ligne.

Comme le montre le diagramme ci-dessus (a), le segment de droite AB n'est pas parallèle aux plans de projection H et V et sa projection ne reflète pas la longueur réelle.La nouvelle projection a1'b1' reflète la longueur réelle de AB.Une analyse plus approfondie de l'espace illustré dans la figure (a) ci-dessus révèle les relations de projection suivantes pour la méthode de changement de surface.

1. Puisque la nouvelle surface de projection P est parallèle à AB et perpendiculaire au plan H, alors la ligne d'intersection entre la nouvelle surface de projection P et le plan H, O1X1 (appelée nouvel axe de projection), est nécessairement parallèle à la projection du plan H ab de la ligne AB, O1X1 // ab, telle que reflétée dans la projection du plan H.

2. Puisque les surfaces P et V sont simultanément perpendiculaires à la surface H, la distance de la projection a1'b1' de la surface P à O1X1 et la distance de la projection a'b' de la surface V à OX doivent refléter simultanément les distances perpendiculaires entre les deux extrémités A et B de la ligne spatiale et la surface H, et elles sont égales entre elles, a1ax1 = a'ax = Aa et b1'bx1 = Bb.Pour faciliter la désignation, la nouvelle projection parallèle à AB. La projection a1'b1' qui reflète la longueur réelle est appelée la nouvelle projection, la projection a'b' qui à l'origine ne reflétait pas la longueur réelle est appelée l'ancienne ou projection de remplacement. , et la projection du plan H qui leur est en même temps perpendiculaire est appelée projection invariante.De cette manière, cette relation de projection pour la méthode de surface de remplacement peut être exprimée comme la distance de la nouvelle projection au nouvel axe étant égale à la distance de l'ancienne projection à l'ancien axe.

3. Puisque les surfaces P et V sont perpendiculaires à la surface H, la connexion entre la projection P et la projection H en tout point de la ligne doit être perpendiculaire au nouvel axe de projection O1X1, la ligne entre la projection invariante et la l'ancienne et la nouvelle projection sont respectivement perpendiculaires aux anciens et aux nouveaux axes de projection, après dépliage.

Conformément à la relation de projection ci-dessus de la méthode de permutation, les étapes graphiques doivent être

1. comme indiqué en (b) ci-dessus, rendez le nouvel axe de projection O1X1 parallèle à ab.

2. Tracez une ligne perpendiculaire passant par les points a et b jusqu'à l'axe O1X1 et coupez O1X1 aux points ax1 et bx1.

3. Déplacez les projections a' et b' du plan V vers l'axe OX vers le nouveau plan de projection, mesurez ax1a1'=axa' et bx1b1'=bxb' sur les lignes verticales.

4. Reliez les points a1' et b1', la nouvelle projection a1'b1' de la ligne AB, qui reflète la longueur réelle de AB.

Exemple : Le diagramme ci-dessous montre l'utilisation de la méthode du plan de projection auxiliaire pour trouver la forme réelle d'une section cylindrique.

Les étapes du dessin sont les suivantes.

1. réalisez une vue principale et une vue de dessus, en divisant la vue de dessus par 1/2 de la circonférence du cercle en 6 parties égales.

2. tracez une ligne verticale vers le haut passant par le point équidistant pour donner la position de la ligne principale dans la vue principale.

3. tracer des perpendiculaires vers le bas à partir des points équidistants pour couper la ligne centrale inférieure, la largeur entre les lignes simples de la section

4. tracer des lignes perpendiculaires passant par l'intersection des lignes sur l'ouverture oblique de la section jusqu'à l'axe long parallèle à l'ouverture oblique de la section, puis tracer la distance entre les points équidistants dans la vue de dessus et la ligne centrale de la section. cercle inférieur, à son tour, aux points de la vue secondaire, conformément à la règle de « largeur égale ».

5. Connectez les points afin de créer une ellipse solide de la section.

Le diagramme ci-dessous montre l'utilisation de la méthode du plan de projection auxiliaire pour trouver la forme réelle de la section orthocône.Les diagrammes ①, ②, ... (7) indiquent l'ordre de tracé et de connexion des lignes.

En général, il n'est pas nécessaire de tracer des lignes sur la surface du cône pour donner la forme réelle de la section conique, mais il est préférable d'utiliser la méthode du cercle de trame, comme le montre la figure ci-dessus.Afin de rendre les lignes claires, les trois étapes du diagramme seront dessinées séparément dans cet exemple, le diagramme lui-même n'a pas besoin d'être séparé.Les étapes sont les suivantes.

1. Cercles de trame : la ligne de projection de la section est divisée en 6 parties égales ;la ligne horizontale des points égaux ci-dessus coupe la ligne de niveau ;la ligne verticale est tracée vers le bas à partir de chaque point d'intersection sur la ligne de niveau et coupée au bas du cône ;les cercles de trame sont dessinés tour à tour avec le centre du cercle O, voir figure (a) ci-dessus.

2. Vue de dessus de la coupe : en traçant une ligne verticale descendant à travers chaque équivoque des lignes de coupe dans la vue principale, coupant le cercle de latitude correspondant, on obtient une série de points d'intersection ;en reliant les points d'intersection, la projection en vue de dessus de la section transversale peut être obtenue, voir la figure (b) ci-dessus.

3. Pour trouver la forme réelle de la section : réalisez une ellipse parallèle au grand axe de la section 1'7' ;tracez des lignes perpendiculaires depuis chaque point égal de la section 1~7 jusqu'à l'axe long 1'7' ;conformément au principe des largeurs égales, tracez une série de largeurs a, b, c, d et e de la section dans la vue de dessus jusqu'à la projection auxiliaire, ce qui donne 2', 3', 4', 5 Points ' et 6' ; reliez les points, c'est-à-dire la forme réelle de la section conique, voir schéma (b) ci-dessus. Figure (c) ci-dessus.

Le diagramme ci-dessous montre l'utilisation de la méthode de la surface de projection auxiliaire pour trouver la forme réelle de la section conique oblique.

L'utilisation de la vue auxiliaire pour la forme réelle de la section conique oblique est similaire à celle de la forme réelle de la section conique orthogonale.Cependant, le cône oblique présente la particularité que le sommet du cône est incliné d'un côté et que son axe est également incliné, de sorte que le centre d'une série de cercles de trame ne se trouve pas au même point sur le même axe.Par conséquent, au lieu de créer des cercles concentriques, on réalise un cône avec un centre pour chaque cercle de trame.Cette fonctionnalité peut être maîtrisée en suivant les trois étapes décrites ci-dessus pour dessiner la vue auxiliaire d'une section solide.

Les étapes de dessin spécifiques sont les suivantes.

1. Pour le cercle de trame : la ligne de coupe 4 parties égales ;pour des points égaux de la ligne horizontale, coupant la ligne de niveau ;de la ligne de contour sur les points jusqu'à la ligne verticale coupant le cercle inférieur ;points égaux de la ligne horizontale et de l'axe d'intersection des points pour le cercle de trame du centre, du centre du cercle au cercle inférieur ;respectivement, le centre du cercle de trame et le rayon correspondant pour le cercle de trame.

2. La vue de dessus de la section : à travers la vue principale des lignes de section de chaque équivoque, des lignes verticales descendantes et de l'intersection du cercle de latitude correspondante, résultant en une série de points d'intersection ;avec les points d'intersection, vous pouvez obtenir la vue de dessus de la projection de la section.

3. Pour réaliser la forme réelle de la section : en fonction de la largeur de la forme de la section trouvée dans la vue de dessus, réalisez 1/2 vue auxiliaire pour dessiner la 1/2 forme réelle de la section conique oblique.

Comparaison des méthodes de longueur réelle

Sur la base de l’analyse ci-dessus, une comparaison simple peut être effectuée entre les quatre méthodes permettant de déterminer la longueur réelle d’une ligne réelle.

La méthode de rotation résout la longueur réelle en changeant la position de la figure dans l'espace, sans changer la position du plan de projection.

La méthode de permutation résout la longueur réelle en changeant la position du plan de projection sans changer la position de la figure.

La méthode du triangle rectangle et la méthode du trapèze rectangle (la méthode du triangle rectangle peut être considérée comme un cas particulier de la méthode du trapèze rectangle) résolvent la ligne de longueur réelle en ne changeant ni la position de la figure spatiale ni la position de le plan de projection.